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1. 如图,在等腰Rt△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=12,动点
E
,
F
同时从点
A
出发,分别沿射线
AB
和射线
AC
的方向匀速运动,且速度大小相同,当点
E
停止运动时,点
F
也随之停止运动,连接
EF
, 以
EF
为边向下做正方形
EFGH
, 设点
E
运动的路程为
x
(0<
x
<12),正方形
EFGH
和等腰Rt△
ABC
重合部分的面积为y,下列图象能反映
y
与
x
之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
动点问题的函数图象;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 小芳在本学期的体育测试中,1分钟跳绳获得了满分,她的“满分秘籍”如下:前20秒由于体力好,小芳速度均匀增加,20秒至50秒保持跳绳速度不变,后10秒进行冲刺,速度再次均匀增加,最终获得满分,反映小芳1分钟内跳绳速度y(个/秒)与时间t(秒)关系的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在等边三角形ABC中,BC=4,在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠F=30°,DE=4,点B,C,D,E在一条直线上,点C,D重合,△ABC沿射线DE方向运动,当点B与点E重合时停止运动.设△ABC运动的路程为x,△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S,则能反映S与x之间函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图1,在菱形ABCD中
,
, 点E是BC边上的一动点,点P是对角线BD上一动点,设PD的长度为x,PE与PC的长度和为y,当点P从B向点D运动时,y与x的函数关系图2所示,其中
是图象上的最低点,则点H的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图1,在正方形
中,动点
以
的速度自
点出发沿
方向运动至
A
点停止,动点
以
的速度自
A
点出发沿折线
运动至
点停止,若点
P
、
Q
同时出发运动了
秒,记
的面积为
, 且
与
之间的函数关系的图像如图2所示,则图像中
的值为( ).
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
1. 如图1,在四边形
中,
∥
,
,直线
.当直线
沿射线
方向,从点
开始向右平移时,直线
与四边形
的边分别相交于点
、
.设直线
向右平移的距离为
,线段
的长为
,且
与
的函数关系如图2所示,则四边形
的周长是
.
填空题
普通
2. 如图1,在
中,动点
从点
出发沿折线
匀速运动至点
后停止.设点
的运动路程为
, 线段
的长度为
, 图2是
与
的函数关系的大致图象,其中点
为曲线
的最低点,则
的高
的长为
.
填空题
困难
3. 如图(1),在
中,
,
,边
上的点
从顶点
出发,向顶点
运动,同时,边
上的点
从顶点
出发,向顶点
运动,
,
两点运动速度的大小相等,设
,
,
关于
的函数图象如图(2),图象过点
,则图象最低点的横坐标是
.
填空题
普通
1. 如图,
,
, 动点P、Q分别以每秒
和
的速度同时开始运动,其中点P从点A出发沿
边一直移到点C为止,点Q从点B出发沿
边一直移动到点A为止.
(1)
写出
的长
和
的长
关于时间t的函数;
(2)
经过多少时间后,
与
相似?
(3)
在整个过程中,是否存在使
的面积恰好为
面积一半的情况,若存在,请问此时点Q运动了多少时间?若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图1,已知八边形
相邻的两边互相垂直,且
,
, 动点P从八边形顶点A出发,沿着八边形的边以每秒
的速度逆时针运动,当P运动到点E时调头,以原来的速度原路返回,到A点处停止运动.
的面积为
, 运动时间为t(秒),S与t的图象如图2所示,请回答以下问题:
(1)
______
,
______
,
______
;
(2)
当点P第一次在边
上运动时,求S与t的关系式;
(3)
点P在返回过程中,当时间t为何值时,
为等腰三角形?请直接写出t的值.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
, 动点P从点A出发,以
的速度沿
向终点B运动,过点P作
交折线
于点Q,将点P绕点Q顺时针旋转
至点D,连结
、
. 设点P运动的时间为
,
与
重叠部分图形的面积为
.
(1)
当点Q在
上时,
长为
(用含
的代数式表示);
(2)
当点D落在边
上时,求x的值;
(3)
求y关于x的解析式,并写出自变量x的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能反映y与x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,边长分别为1和2的两个正方形,其中有一条边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形的面积为
, 小正方形与大正方形重叠部分的面积为
, 若
, 则S随t变化的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在正方形
ABCD
中,
AB
=4,动点
M
从点
A
出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线
AB
运动,同时动点
N
从点
A
出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线
AD
→
DC
→
CB
运动,当点
N
运动到点
B
时,点
M
,
N
同时停止运动.设
AMN
的面积为
y
, 运动时间为
x
(
s
),则下列图象能大致反映
y
与
x
之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通