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1. 如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能反映y与x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 菱形的性质; 动点问题的函数图象;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,在
中,
,通过测量,并计算
的面积,所得面积与下列数值最接近的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦-秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记
,那么三角形的面积为
.如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若
,则△ABC的面积为( )
A.
B.
C.
18
D.
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比为( )
A.
1:2
B.
2:1
C.
1:4
D.
4:1
单选题
容易
1. 如图,点
是反比例函数
的图象上任意一点,过点
作
轴,垂足为
.若
的面积等于2,则
的值等于( ).
A.
-4
B.
4
C.
-2
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在如图所示的正方形网格中,
和
的顶点都在正方形的格点处,则
与
的面积比为( )
A.
:
B.
C.
D.
:
单选题
普通
3. 如图为三角形纸片ABC,其中D点和E点将AB三等分,F点为DE中点.若小慕从AB上的一点P,沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后,剪下的小三角形纸片面积为△ABC的
, 则下列关于P点位置的叙述正确的是( )
A.
在FE上,但不与F点也不与E点重合
B.
在DF上,但不与D点也不与F点重合
C.
与E点重合
D.
与D点重合
单选题
普通
1. 如图,某小区物业想对小区内的三角形广场
进行改造,已知
与
的夹角为
,
,
, 请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是
(结果保留根号).
填空题
普通
2. 如图,在
中
是
上任意一点,
于点
于点
, 若
1, 则
填空题
普通
3. 中国古代数学家刘微在《九章算术注》中,给出了证明三角形面积公式的出人相补法.如图所示,在△ABC中,分别取AB,AC的中点D,E,连结DE,过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=3,AF=2,则△ABC的面积是
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点C在x轴的正半轴上,AB边交y轴于点H,OC=4,∠BCO=60°.
(1)
求点A的坐标
(2)
动点P从点A出发,沿折线A﹣B一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动,设△POC的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(3)
在(2)的条件下,直接写出当t为何值时△POC为直角三角形.
综合题
困难