中国古代数学家刘微在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出人相补法.如图所示，在△ABC中，分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=3，AF=2，则△ABC的面积是.

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1. 中国古代数学家刘微在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出人相补法.如图所示，在△ABC中，分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=3，AF=2，则△ABC的面积是.

【考点】

三角形的面积;

【答案】

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填空题普通

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真题演练

换一批

1. 已知A（－4，0），B（2，0），C（4，3），则△ABC的面积是.

填空题容易

2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= $\text{[math]}$ ．现已知△ABC的三边长分别为1，2， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为．

填空题容易

如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是．

填空题容易

1. 如图，某小区物业想对小区内的三角形广场 $\text{[math]}$ 进行改造，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 1，则 $\text{[math]}$

填空题普通

3. 如图 W4-9，在小正方形边长均为 1 的 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 是一个格点三角形．如果 $\text{[math]}$ 是该网格中与 $\text{[math]}$ 相似的格点三角形，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 最大， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 最小，那么 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$

填空题普通

1. 如图 W4-9，在小正方形边长均为 1 的 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 是一个格点三角形．如果 $\text{[math]}$ 是该网格中与 $\text{[math]}$ 相似的格点三角形，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 最大， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 最小，那么 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$

填空题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积等于2，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A. -4 B. 4 C. -2 D. 2

单选题普通

3. 如图，在如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形的格点处，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 在坐标系中描出各点，画出 $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ 的面积是；

(3) 设点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标．

作图题普通

2. 图中有四个相邻点围成正方形面积是一个单位面积．在求图中点阵中多边形的面积时，你可以将多边形分割成若干个小正方形和三角形，分别计算面积后相加；或者你可能想到通过剪拼的方法计算．

(1) 图①中多边形的面积　　　个平方单位；

(2) 若存在一个面积为4.5个平方单位的多边形．当这个多边形内部的点数为3个时，那么这个多边形边界上的点数为　　　个；

(3) 若设在这个多边形内部的点数为a个，多边形边界上的点数为b个，多边形的面积为S，多画几个面积不同的多边形，分别记录a，b并填入下面的表格，通过多组数据猜想出S，a，b之间的关系式是 $\text{[math]}$ 　　　．（S用关于a，b的代数式表示，直接写出结果，不用说明理由）．

	a	$\text{[math]}$	S	S，a，b之间的关系式
①
②			4.5
③
④
…	…	…	…

解答题普通

3. 如图，在正方形网格中点A，B， C均为格点，接要求作图(保留作图痕迹，不写作法)：

(1) 作出∆ABC关于直线1的对称图形∆A'BC'：

(2) 求∆ABC的面积；

(3) 在直线1上找一点D，使AD+CD最小.

作图题普通

1. 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）

A. 4 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

填空题普通

3. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（）

单选题普通