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1. 设函数
当
时，
.
【考点】
分段函数;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若函数y=
， 则当函数值y＝8时，自变量x的值等于
.
填空题
普通
2. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款
元．
填空题
普通
1. 如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）
A.
点
表示出发4h，老刘共骑行80km
B.
老刘的骑行在0～2h的速度比3~4h的速度慢
C.
0~2h老刘的骑行速度为15km/h
D.
老刘实际骑行时间为4h
单选题
容易
3.
的图象有如下性质：（1）函数有最大值和最小值；（2）当
时，
；（3）直线
与图象的交点个数可能是0、1、2、3或4个；（4）点A是图象上的任意一点，A关于y轴的对称点为
， 则
的面积最大值3，说法正确的有（ ）个
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数
的图象与性质．列表：
…
0
1
2
…
…
2
1
0
1
2
1
…
描点：在平面直角坐标系中，以自变量
的取值为横坐标，以相应的函数值
为纵坐标，描出相应的点，并连线，如图所示．
结合函数图象研究函数性质，并回答下列问题：
(1)
点
，
在函数图象上，求
，
的值
(2)
当函数值
时，自变量
的值为
．
(3)
利用图象分析关于
的方程
的解的具体个数，并写出对应的
（
为常数）的取值范围．
综合题
普通
2. “母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用
y
（单位：元）与购买数量
x
（单位：束）的函数关系图象如图所示．
(1)
求
y
与
x
的函数解析式（也称关系式）；
(2)
该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为
W
， 如何购买能使费用最少，并求出最少费用．
解答题
普通
3. 如图，在等腰
中，
，
， 点D，E分别在
边上，
， 动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发沿折线
方向运动，到达点E时停止运动，设点P的运动时间为t秒，
的面积记为
．
(1)
请直接写出
关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；
(2)
若函数
， 在给定的平面直角坐标系中分别画出函数
和
的图象，并写出
的一条性质；
(3)
结合函数图象，请直接写出
时对应的t的取值．
解答题
普通
1. 如图，点
P
是菱形
ABCD
边上的动点，它从点
A
出发沿
A
→
B
→
C
→
D
路径匀速运动到点
D
， 设
的面积为
y
，
P
点的运动时间为
x
， 则
y
关于
x
的函数图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知抛物线
（如图）和直线
．我们规定：当
x
取任意一个值时，
x
对应的函数值分别为
和
．若
，取
和
中较大者为
M
；若
，记
．①当
时，
M
的最大值为4；②当
时，使
的
x
的取值范围是
；③当
时，使
的
x
的值是
，
；④当
时，
M
随
x
的增大而增大．上述结论正确的是
（填写所有符合题意结论的序号）
填空题
困难
3. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线
OAB
反映了小明从家步行到学校所走的路程
s
(米)与时间
t
(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行
米．
填空题
普通
的取值为横坐标，以相应的函数值
为纵坐标，描出相应的点，并连线，如图所示．
