若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：…012……210121…描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，并连线，如图所示．结合函数图象研究函数性质，并回答下列问题：

1. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．列表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	…
$\text{[math]}$	…	2	1	0	1	2	$\text{[math]}$	1	…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量 $\text{[math]}$ 的取值为横坐标，以相应的函数值 $\text{[math]}$ 为纵坐标，描出相应的点，并连线，如图所示．

结合函数图象研究函数性质，并回答下列问题：

(1) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值

(2) 当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的值为．

(3) 利用图象分析关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的具体个数，并写出对应的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的取值范围．

【考点】

分段函数; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题普通

综合题困难

①y＝﹣2x；②y＝3x²+2；③y＝|x|．

①设函数位于y轴左侧图象与x轴的交点为A ， y轴右侧图象的最低点为B ，在y轴上找一点P ，使|PA﹣PB|值最大，求P点坐标．

②一次函数y＝x+b与y＝x²﹣2|x|﹣3有两个交点，求b的取值范围．

综合题普通

综合题困难

离开学生公寓的时间/ $\text{[math]}$	5	8	50	87	112
离学生公寓的距离/ $\text{[math]}$	0.5			1.6

x	．．．									．．．
y	．．．									．．．