质量M=3 kg 的长木板放在光滑的水平面上，在水平拉力F=11 N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量m=4 kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，物块可视为质点。（g取10 m/s2）（1）物块刚放置在木板上时，求物块和木板各自的加速度大小；（2）木板至少为多长，物块才能与木板最终保持相对静止？（3）物块与木板相对静止后，求物块受到的摩擦力大小。

1. 质量M=3 kg 的长木板放在光滑的水平面上，在水平拉力F=11 N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量m=4 kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，物块可视为质点。（g取10 m/s²）

（1）物块刚放置在木板上时，求物块和木板各自的加速度大小；

（2）木板至少为多长，物块才能与木板最终保持相对静止？

（3）物块与木板相对静止后，求物块受到的摩擦力大小。

【考点】

牛顿运动定律的应用—板块模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，木板B静置于水平面上，滑块A静置于B的左端，现对A施加一水平向右的拉力。若拉力的大小F₁=4N，则B恰好相对地面滑动；若拉力大小F₂=8N，则A恰好相对B滑动；若拉力大小F₃=10N，且作用时间t₁=2s后撤去，则最终A恰好没脱离B。已知A、B的质量m_A=m_B=1kg，取重力加速度g=10m/s² ，求：

（1）B与地面之间的动摩擦因数μ₁；

（2）A与B之间的动摩擦因数μ₂；

（3）木板B的长度。

解答题容易

2. 如图，一质量 $\text{[math]}$ 、长 $\text{[math]}$ 的木板在光滑的水平面上以大小 $\text{[math]}$ 的速度向左运动，一质量 $\text{[math]}$ 、可视为质点的物块从木板的左端也以大小为 $\text{[math]}$ 的速度向右滑上木板，最终物块滑离木板时速度刚好为零，已知 $\text{[math]}$ ，求：

（1）物块速度为零时木板速度的大小及物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）该过程木板对地位移的大小。

解答题容易

3. 一足够长的木板P静置于粗糙水平面上，木板的质量M=4kg，质量m=1kg的小滑块Q（可视为质点）从木板的左端以初速度 $\text{[math]}$ 滑上木板，与此同时在木板右端作用水平向右的恒定拉力F，如图甲所示，设滑块滑上木板为t=0时刻，经过t₁=2s撤去拉力F，两物体一起做匀减速直线运动，再经过t₂=4s两物体停止运动，画出的两物体运动的v-t图像如图乙所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²）求：

（1）0~2s内滑块Q和木板P的加速度？

（2）滑块Q运动的总位移？

（3）拉力F的大小？

解答题容易