1.
如图所示，圆心角
、半径
的光滑圆弧轨道
固定在水平地面上，其末端
切线水平；质量为
的薄木板置于地面上，其上表面与端等高且平滑接触；质量为
的物块
静止在
上，至左端的距离为
；水平传送带固定，且沿顺时针转动。现将质量为
的物块
轻放在传送带的左端，离开传送带之前与其相对静止，离开传送带后从
点沿切线方向进入轨道，随后滑上 ， 一段时间后与发生弹性碰撞。已知在点对轨道的压力大小为
， 
与、与之间的动摩擦因数均为
， 与地面之间的动摩擦因数
， 、均可视为质点，碰撞时间忽略不计，且均未脱离 ， 取
， 
， 
。求：
(1)
传送带速度的大小
；
(2)
与碰后瞬间速度的大小；
(3)
薄板的最短长度
。
【考点】
牛顿运动定律的应用—板块模型;
生活中的圆周运动;
动能定理的综合应用;
碰撞模型;