如图所示，质量为的长木板乙放在光滑的地面上，另一质量为的滑块甲放在长木板的最右端，质量为的滑块丙也放置在木板上。现在甲上施加一斜向左上方与水平方向成、大小为的恒力F，使甲开始在长木板上滑动，已知甲与乙之间、丙与乙之间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，。求恒力作用时滑块丙的加速度大小。

1. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的长木板乙放在光滑的地面上，另一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块甲放在长木板的最右端，质量为 $\text{[math]}$ 的滑块丙也放置在木板上。现在甲上施加一斜向左上方与水平方向成 $\text{[math]}$ 、大小为 $\text{[math]}$ 的恒力F，使甲开始在长木板上滑动，已知甲与乙之间、丙与乙之间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求恒力作用时滑块丙的加速度大小。

【考点】

牛顿运动定律的应用—板块模型;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，倾角为α=30°的斜面体ABC固定，质量为m的滑块a（可视为质点）由斜面体上的A点以v₀=10m/s的初速度沿斜面体下滑，质量为m、长为L=6m的长木板b放在水平面上，左端与斜面体的底端衔接，长木板的上表面与斜面体的底端相平齐。已知AB=12.8m、BC=7m，滑块a与AB、BC以及长木板上表面的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，长木板与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g=10m/s² ，假设滑块a经过C点时的速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）滑块a滑上长木板b时的速度大小；

（2）整个过程中长木板b的位移。

解答题困难

2. 如图所示，长木板C静置于足够大的光滑水平地面上，C最左端放置一小物块A，小物块B在A右侧L₀=4.5m处，B与C右端的距离足够长。在t=0时刻，一大小为20N、方向水平向右的恒定推力F作用于A，经过一段时间后撤去推力，此时A与B恰好发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知A的质量m_A=4kg、B的质量m_B=2kg、C的质量m_C=2kg，A与C动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。B 与C间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s² ， A、B均可视为质点。求：

（1）t=0时A的加速度大小；

（2）碰前瞬间A、B的速度大小。

解答题普通

3. 如图甲所示，长木板B静置于水平面上，物块A静置在B的左端，现给A施加水平向右的外力F，F随时间t变化如图乙所示，4s末撤去外力。已知A、B质量分别为m=1kg、M=2kg，A与B间的动摩擦因数为μ₁=0.5，B与地面间动摩擦因数μ₂=0.1，A始终没有脱离B，重力加速度g取10m/s² ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）撤去外力瞬间A和B的速度大小；

（2）撤去外力后，A相对B滑行的时间。

解答题普通