已知对任意的，不等式恒成立，则a，b的可能取值有（）

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1. 已知对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a，b的可能取值有（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

函数恒成立问题;

【答案】

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多选题普通

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真题演练

换一批

1. 若 $\text{[math]}$ 对任意实数x都成立，则实数a可能的值是（）

A. -9 B. 9 C. -3 D. 3

多选题容易

1. 若存在常数k和b使得函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别对其定义域上的任意实数x都满足： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 恒成立，则称此直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“隔离直线”，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若使直线 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的隔离直线，则实数b的取值可以为（）

A. 0 B. －1 C. －3 D. －5

多选题普通

2. 若“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 可能的值是（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 3 D. $\text{[math]}$

多选题普通

3. 方程 $\text{[math]}$ 的解可视为函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，若方程 $\text{[math]}$ 的各个实根 $\text{[math]}$ 所对应的点 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，则实数a可能取值是（）.

A. -8 B. -6 C. 4 D. 12

多选题普通

1. 对函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为某一个三角形的三边边长，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 三角函数”，已知函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 三角函数”，其中e为自然对数的底数，则实数k的取值范围为.

填空题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围为.

填空题普通

3. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，则实数a的取值范围是．

填空题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立.

(1) 求a的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数b的取值范围.

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式和最小正周期；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若对于任意 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱．某平台从2021年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2021到2023年，每年年末该平台的会员人数如下表所示．

建立平台第 $\text{[math]}$ 年	1	2	3
会员人数 $\text{[math]}$ （千人）	22	34	70

(1) 请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立第 $\text{[math]}$ 年年末会员人数 $\text{[math]}$ （千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2024年年末的会员人数；

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

(2) 为了更好地维护管理平台，该平台规定第 $\text{[math]}$ 年年末的会员人数上限为 $\text{[math]}$ 千人，请根据（1）中得到的函数模型，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

1. 已知单位向量 $\text{[math]}$ 不共线，且向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 对任意实数λ都成立，则向量 $\text{[math]}$ 夹角的最大值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. 若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. 已知a，b∈R且ab≠0，若（x﹣a）（x﹣b）（x﹣2a﹣b）≥0在x≥0上恒成立，则（）

A. a＜0 B. a＞0 C. b＜0 D. b＞0

单选题普通