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1. 若存在常数k和b使得函数
和
分别对其定义域上的任意实数x都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“隔离直线”,已知函数
,
, 若使直线
为函数
和
之间的隔离直线,则实数b的取值可以为( )
A.
0
B.
-1
C.
-3
D.
-5
【考点】
函数恒成立问题;
【答案】
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多选题
普通
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1. 若
对任意实数x都成立,则实数a可能的值是( )
A.
-9
B.
9
C.
-3
D.
3
多选题
容易
1. 若“
, 都有
”是真命题,则实数
可能的值是( )
A.
1
B.
C.
3
D.
多选题
普通
2. 方程
的解可视为函数
的图象与函数
的图象交点的横坐标,若方程
的各个实根
所对应的点
均在直线
的同侧,则实数a可能取值是( ).
A.
-8
B.
-6
C.
4
D.
12
多选题
普通
1. 对于函数
, 若对于任意的
,
,
,
为某一三角形的三边长,则称
为“可构成三角形的函数”,已知函数
是“可构成三角形的函数”,则实数
的取值范围
.
填空题
困难
2. 当
时,
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知定义在
R
上的函数
, 在
上单调递减,且对任意的
, 总有
, 则实数t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 设命题
, 不等式
恒成立;命题
, 使得不等式
成立.
(1)
若p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)
若命题
有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数
,
(1)
若
的解集为
, 求
的值;
(2)
若函数
的定义域和值域均为
, 求实数
的值;
(3)
若函数
在区间
上单调递减,且对任意的
, 总有
成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知
定义域是
的奇函数,当
时,
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若函数
在区间
上单调递增,求
的取值范围;
(3)
若
, 不等式
在区间
上恒成立,求
的取值范围.
解答题
普通
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知a,b∈R且ab≠0,若(x﹣a)(x﹣b)(x﹣2a﹣b)≥0在x≥0上恒成立,则( )
A.
a<0
B.
a>0
C.
b<0
D.
b>0
单选题
普通