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1. 已知二次函数
则关于该函数的结论正确的是( )
A.
抛物线开口向下
B.
抛物线与y轴交于点
C.
函数的最小值为1
D.
当
时,y随x的增大而减小
【考点】
二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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单选题
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1. 关于抛物线
, 下列说法错误的是( )
A.
对称轴是直线
B.
最大值
C.
与x轴只有一个交点
D.
当
时,
随
的增大而增大
单选题
容易
2. 已知函数
的图象如图所示,下列四个结论中,正确的是( ).
A.
若直线
与函数图象至少有
个公共点,则
的取值范围是
B.
图象与坐标轴的交点为
和
C.
当
或
时,函数值
随
值的增大而减小
D.
当
时,函数有最大值是
单选题
容易
3. 若函数
, 则函数值y有( )
A.
最大值
B.
最小值
C.
最大值3
D.
最小值3
单选题
容易
1. 关于二次函数
, 下列各选项中,说法错误的是( )
A.
这个函数图象的对称轴是
B.
方程
只有一个解
C.
当
时,y的值随x值的增大而减少
D.
这个函数的最小值是
单选题
普通
2. 关于二次函数
, 下列说法错误的是( )
A.
图象与y轴的交点坐标为
B.
图象的对称轴在y轴的右侧
C.
当
时,y的值随x的增大而减小
D.
y的最小值为
单选题
普通
3. 已知二次函数
的图象如图所示,对称轴为直线
, 下列说法错误的是( )
A.
B.
函数
的最小值是
C.
当
时,
随
的增大而增大
D.
和3是方程
的两个根
单选题
普通
1.
二次函数图象如图,下列结论:①若
, 且
, 则
;②
;③
;④当
时,
. 其中正确的有
.
填空题
普通
2. 对于任意实数
,抛物线
与
轴都有公共点.则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过坐标原点O.求这个二次函数的最小值.
解答题
普通
1. 已知二次函数
.
(1)
求二次函数的最小值;
(2)
求抛物线与x轴的交点.
解答题
容易
2. 已知二次函数
y
=
mx
2
﹣2(
m
+1)
x
+4(
m
为非零实数).
(1)
当
m
=2时,二次函数图象与
x
轴的交点坐标为
;
(2)
若二次函数有最小值.
①求证:当
x
≤1时,
y
随
x
的增大而减小;
②若﹣3≤
x
≤0时,
y
最大
﹣
y
最小
=11,求
m
的值.
解答题
普通
3. 已知在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),与y轴相交于点C.
(1)
当
时,求出点A,B的坐标;
(2)
若抛物线顶点P在直线
上,请求出点P坐标;
(3)
若
且抛物线在
时,有最小值
, 求实数m的值.
解答题
普通
1. 如图,二次函数
的图象关于直线
对称,与x轴交于
,
两点,若
, 则下列四个结论:①
, ②
, ③
, ④
.
正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 如图,已知开口向下的抛物线
与x轴交于点
对称轴为直线
.则下列结论:①
;②
;③函数
的最大值为
;④若关于x的方数
无实数根,则
.正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难