已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴相交于点C．

1. 已知在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴相交于点C．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求出点A，B的坐标；

(2) 若抛物线顶点P在直线 $\text{[math]}$ 上，请求出点P坐标；

(3) 若 $\text{[math]}$ 且抛物线在 $\text{[math]}$ 时，有最小值 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象和x轴有两个交点．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 在（1）的前提下， $\text{[math]}$ 取最大整数值时，求这个二次函数图象的顶点坐标．

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ，

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线与x轴交点坐标；

(2) 求抛物线的对称轴，以及顶点纵坐标的最大值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ．求n的取值范围．

解答题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象与x轴交于A，B两点．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求m的最大值；

(2) 若一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数， $\text{[math]}$ ），它的图象与 $\text{[math]}$ 的图象都经过x轴上同一点，且 $\text{[math]}$ ．当函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴仅有一个交点时，求k的值．

解答题普通