已知二次函数的图象经过坐标原点O．求这个二次函数的最小值．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点O．求这个二次函数的最小值．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 学习完二次函数的性质后，某兴趣小组以一组习题为依托，开展了进一步的研究，以下是他们的研究过程．

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．

【任务一】研究增减性

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的是；（填序号）

【任务二】研究对称性

（2）函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是；

【任务三】研究最值

（3）当 $\text{[math]}$ 取何值时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，并写出最小值；

【任务四】研究复杂问题的最值

（4）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题容易

2. 求二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为．

填空题容易