二次函数的图象如图所示，若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为．

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1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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填空题容易

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换一批

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交点的坐标为．

填空题容易

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．若抛物线与x轴有且只有一个交点，则m的值为．

填空题容易

3. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为．

填空题容易

1. 二次函数y=x²﹣3x+k的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是．

填空题普通

2. 如图，一段抛物线：y=-x(x-3)（0≤x≤3），记为C₁ ，它与x轴交于点O，A₁；

将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x 轴于点A₂；

将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x 轴于点A₃；

……

如此进行下去，直至得C₁₃ ．若P（37，m）

在第13段抛物线C₁₃上，则m =．

填空题普通

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．结合图象给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；④关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的另一个根是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是．

填空题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 对于x的任何值都恒为负值的条件是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 二次函数y=x²﹣3x+k的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是．

填空题普通

3. 如图，一段抛物线：y=-x(x-3)（0≤x≤3），记为C₁ ，它与x轴交于点O，A₁；

将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x 轴于点A₂；

将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x 轴于点A₃；

……

如此进行下去，直至得C₁₃ ．若P（37，m）

在第13段抛物线C₁₃上，则m =．

填空题普通

1. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得新抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 新抛物线的表达式．

(2) 新抛物线与坐标轴交点的坐标．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，C两点，交y轴于点B．

(1) 直接写出点A，B，C的坐标；

(2) 如图（1），抛物线上有点 $\text{[math]}$ ，在第三象限的抛物线上存在点M，且 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标；

(3) 如图（2），在第一象限的抛物线上有一点E，过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线交抛物线于另一点F，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，若点P的纵坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积记为S，试探究S与t之间数量关系．

解答题困难

3. 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	5	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(1) 该二次函数图象的开口方向是______；

(2) 根据你的解题经验，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解为______，不等式 $\text{[math]}$ 的解为______．

解答题普通

1. 规定：两个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

填空题普通

2. 已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④

单选题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则k的取值范围是.

填空题普通