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1. 二次函数
对于x的任何值都恒为负值的条件是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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1. 二次函数
与坐标轴的交点个数是( )
A.
有三个交点
B.
有两个交点
C.
有一个交点
D.
没有交点
单选题
容易
2. 二次函数
图象上部分点的坐标
对应值列表如下
x
…
0
1
2
3
…
y
…
1
…
则下列说法错误的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线
C.
方程
有一个正根大于3
D.
当
时,y随x的增大而增大
单选题
容易
3. 抛物线
与x轴只有一个公共点,则m的值是( )
A.
8
B.
9
C.
4
D.
6
单选题
容易
1. 下列图象中,有一个可能是函数
的图象,它是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x
2
+4x+m的顶点为A,它与x轴分别交于B,C两点,与y轴的交点为D,过点D作DE平行于x轴交于抛物线于点E,BF∥CE交DE于点F,若3S
△
ABC
=4S
△
FEC
, 则m的值为( )
A.
﹣
B.
﹣
C.
﹣12
D.
12
单选题
普通
3. 对于每个非零自然数n,抛物线y=x
﹣
x+
与x轴交于A
n
, B
n
两点,以A
n
B
n
表示这两点间的距离,则A
1
B
1
+A
2
B
2
+A
3
B
3
+…+A
2019
B
2019
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 二次函数y=x
2
﹣3x+k的图象与x轴有两个交点,则实数k的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,二次函数
的图象与
轴交于
,
, 其中
. 结合图象给出下列结论:①
;②
;③当
时,
随
的增大而减小;④关于
的一元二次方程
的另一个根是
;⑤
的取值范围为
. 其中结论正确的是
.
填空题
普通
3. 二次函数
的图像与y轴的交点坐标是
.
填空题
容易
1. 将抛物线
先向下平移3个单位,再向右平移m(
)个单位,所得新抛物线经过点
, 求:
(1)
新抛物线的表达式.
(2)
新抛物线与坐标轴交点的坐标.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
交x轴于A,C两点,交y轴于点B.
(1)
直接写出点A,B,C的坐标;
(2)
如图(1),抛物线上有点
, 在第三象限的抛物线上存在点M,且
, 求点M的坐标;
(3)
如图(2),在第一象限的抛物线上有一点E,过点E作
的平行线交抛物线于另一点F,直线
,
交于点P,若点P的纵坐标为t,
的面积记为S,试探究S与t之间数量关系.
解答题
困难
3. 已知关于
的二次函数
, 该函数图象经过点
.
(1)
求这个二次函数的表达式及顶点坐标;
(2)
这个二次函数图象与
轴的交点坐标是______;
(3)
将这个二次函数的图象沿
轴平移,使其顶点恰好落在
轴上,请直接写出平移后的函数表达式____________.
解答题
容易
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通