已知关于的二次函数，该函数图象经过点．

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数的表达式及顶点坐标；

(2) 这个二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是______；

(3) 将这个二次函数的图象沿 $\text{[math]}$ 轴平移，使其顶点恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，请直接写出平移后的函数表达式____________．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题容易

1. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得新抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 新抛物线的表达式．

(2) 新抛物线与坐标轴交点的坐标．

解答题普通

2. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过点 $\text{[math]}$ ？并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式．

(2) 平移抛物线 $\text{[math]}$ 得到新抛物线 $\text{[math]}$ ．新抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴都只有一个交点，分别为点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 两点坐标．

②在抛物线 $\text{[math]}$ 上有一动点R，使得 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 的一边，求出点R的坐标．

解答题普通