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1. 在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交点的坐标为.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 二次函数
的图象如图所示,若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则整数m的最小值为.
填空题
容易
2. 抛物线
与x轴正半轴交点的坐标为.
填空题
容易
3. 抛物线
与y轴的交点坐标为.
填空题
容易
1. 若抛物线和两坐标轴的交点分别为(0,2),(m,0),(m+6,0),当0<x<
m+2时,总有y>2,则m的取值范围是
.
填空题
困难
2. 已知抛物线y=x
2
+2x−n与x轴交于A,B两点,抛物线y=x
2
+2x−n与x轴交于C,D两点,其中n>0,若AD=2BC,则n的值为
.
填空题
普通
3. 如图,抛物线
交
轴于点
和
, 交
轴于点
, 抛物线的顶点为
. 下列结论:
①若
, 则
;
②当
时
, 且
的最小值为
;
③抛物线上有两点
和
若
, 且
, 则
;
④当
时,对于抛物线上两点
, 若
, 则
.
其中正确的是
.
填空题
普通
1. 抛物线
与坐标轴的交点个数为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
容易
2. 函数
的图象与
轴的交点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 对于二次函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
与y轴交点坐标为
B.
与x轴有两个公共点
C.
当
时,y随x增大而减小
D.
对称轴为直线
单选题
容易
1. 如图,抛物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)
求A,B,C,D四个点的坐标;
(2)
若点
在抛物线上,当
时,直接写出m的取值范围.
综合题
容易
2. 如图,已知抛物线的顶点为
, 抛物线与x轴交于点
, 与x轴交于C、D两点.点P是对称轴上的一个动点.
(1)
求此抛物线的解析式;
(2)
当
的值最小时,求点P的坐标.
解答题
容易
3. 已知抛物线
的图象如图所示.
(1)
求抛物线与
轴、
轴的交点坐标;
(2)
根据图象回答:当
取何值时,
?
解答题
容易
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通