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1.
二次函数图象如图,下列结论:①若
, 且
, 则
;②
;③
;④当
时,
. 其中正确的有
.
【考点】
二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 二次函数
(a、b、c为常数,
)的部分图象如图所示,对称轴为
, 可知关于x的方程
的一个根为
, 则方程的另一个根为
.
填空题
容易
2. 若抛物线
与
轴有两个交点,则
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 二次函数
的图像与y轴的交点坐标是
.
填空题
容易
1. 对于任意实数
,抛物线
与
轴都有公共点.则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,点C和点D的坐标分别为
和
, 抛物线
与线段
只有一个公共点,则m的取值范围
.
填空题
普通
3. 下列关于二次函数
(m为常数)的结论:①该函数的图象与x轴总有两个公共点;②若
, 则
时,y随x的增大而增大;③无论m为何值,该函数的图象必经过一个定点;④若
时,函数y的最大值为6,则
. 其中正确的结论是
(填写序号).
填空题
普通
1. 关于抛物线
, 下列说法错误的是( )
A.
对称轴是直线
B.
最大值
C.
与x轴只有一个交点
D.
当
时,
随
的增大而增大
单选题
容易
2. 已知二次函数
则关于该函数的结论正确的是( )
A.
抛物线开口向下
B.
抛物线与y轴交于点
C.
函数的最小值为1
D.
当
时,y随x的增大而减小
单选题
容易
3. 已知函数
的图象如图所示,下列四个结论中,正确的是( ).
A.
若直线
与函数图象至少有
个公共点,则
的取值范围是
B.
图象与坐标轴的交点为
和
C.
当
或
时,函数值
随
值的增大而减小
D.
当
时,函数有最大值是
单选题
容易
1. 已知二次函数
y
=
mx
2
﹣2(
m
+1)
x
+4(
m
为非零实数).
(1)
当
m
=2时,二次函数图象与
x
轴的交点坐标为
;
(2)
若二次函数有最小值.
①求证:当
x
≤1时,
y
随
x
的增大而减小;
②若﹣3≤
x
≤0时,
y
最大
﹣
y
最小
=11,求
m
的值.
解答题
普通
2. 已知在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),与y轴相交于点C.
(1)
当
时,求出点A,B的坐标;
(2)
若抛物线顶点P在直线
上,请求出点P坐标;
(3)
若
且抛物线在
时,有最小值
, 求实数m的值.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
该函数图象的开口方向是
;
(2)
抛物线与y轴的交点坐标是
;
(3)
当
时,则函数y的最小值是
;
(4)
当
时,则自变量x的取值范围是
.
解答题
普通
1. 如图,二次函数
的图象关于直线
对称,与x轴交于
,
两点,若
, 则下列四个结论:①
, ②
, ③
, ④
.
正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 如图,已知开口向下的抛物线
与x轴交于点
对称轴为直线
.则下列结论:①
;②
;③函数
的最大值为
;④若关于x的方数
无实数根,则
.正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难