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1. 如图,在
中,
,
于D,
, 下列说法正确的个数是( )
①
, ②
, ③
, ④
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
, 且分别交
于点D,E,若
, 则下列说法不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
中,
,
是斜边
上的高,
, 那么
等于( )
A.
B.
C.
6
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,点
在边
上,且
, 过点
作
交
于点
, 若
和
的面积分别为
和
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,将三角板
和三角板
按如图方式放置,其中
, 两条斜边相交于点O,则
与
的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM为AB边上的中线,AN⊥CM,交BC于点N.若CM=3,AN=4,则tan∠CAN的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,下列结论错误的是( )
A.
AB
2
=BD•BC
B.
AC
2
=DC•BC
C.
AD
2
=BD•DC
D.
BC
2
=AB•AC
单选题
普通
1. 已知菱形ABCD的边长为6,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为点E,AC=4,那么sin∠AOE=
.
填空题
普通
2. 将一副三角尺如图叠放在一起,求
的值.
解答题
普通
3. 将一副三角尺如图所示叠放在一起,则
的值是
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形
的顶点
,
在
轴上,
在
轴上,
,
的长是方程
的两个根
. 请解答下列问题:
(1)
求点
的坐标;
(2)
若直线
分别交
轴、
轴、
于点
,
,
, 且
是
的中点,直线
交
延长线于点
,
, 求
的值;
(3)
在(2)的条件下,在直线
上是否存在点
(不与点
重合),使
与
相似?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图1,某玩具风车的支撑杆
垂直于桌面
, 点
为风车中心,
, 风车在风吹动下绕着中心
旋转,叶片端点
,
,
,
将
四等分,已知
的半径为
.
(1)
风车在转动过程中,当
时,点
在
左侧,如图2所示,求点
到桌面
的距离(结果保留根号);
(2)
在风车转动一周的过程中,求点A到桌面的距离不超过
时,点A所经过的路径长(结果保留
);
(3)
连接
, 当
与
相切时,求切线长
的值,并直接写出
,
两点到桌面
的距离的差.
综合题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与y轴交于点A,与反比例函数
交于点B.
(1)
求点A和点B的坐标;
(2)
点C是x轴正半轴上一点,连接BC交反比例函数
于点D,连接
, 若
的面积为1,求
;
(3)
在(2)的条件下,点E是x轴上的一动点,点F在
图象上,当
为等边三角形时,请直接写出点E的坐标,并写出其中一个点E坐标的求解过程.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,点O是正方形
的中心,
.
中,
过点D,
分别交
于点G,M,连接
. 若
, 则
的周长为
.
填空题
困难
3. 如图1,在矩形ABCD中,
,
, E,F分别为AB,AD的中点,连接EF.如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转角
, 使
, 连接BE并延长交DF于点H,则∠BHD的度数为
,DH的长为
.
填空题
普通