如图所示，在xOy平面的第一、二象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第三、四象限的－d≤y≤0范围内有沿x轴正方向的匀强电场，在坐标原点O有一粒子源可以向x轴上方以不同速率向各个方向发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，x轴上的P点坐标为（－d，0），y轴上的Q点坐标为（0，－d）。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。下列选项分析正确的是（）

1. 如图所示，在xOy平面的第一、二象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第三、四象限的－d≤y≤0范围内有沿x轴正方向的匀强电场，在坐标原点O有一粒子源可以向x轴上方以不同速率向各个方向发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，x轴上的P点坐标为（－d，0），y轴上的Q点坐标为（0，－d）。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。下列选项分析正确的是（）

A. 沿不同方向射入磁场经过P点的粒子速率可能相同 B. 若以最小速率经过P点的粒子又恰好能过Q点，则电场强度大小为 $\text{[math]}$ C. 若粒子源发射的粒子最大速率为ν，在第二象限中有粒子扫过的区域面积为 $\text{[math]}$ D. 所有经过P点的粒子在匀强电场中运动的时间均相同

【考点】

带电粒子在有界磁场中的运动; 带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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多选题困难

1. 如图所示，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内有一圆形匀强磁场区域，其圆心在坐标为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点，半径为 $\text{[math]}$ ，磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向垂直坐标平面向里，在磁场区域的右侧 $\text{[math]}$ 的区域内有范围足够大的匀强电场区域，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向沿 $\text{[math]}$ 轴正方向。一电荷量为 $\text{[math]}$ 的带负电粒子从 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以一定的初速度射入磁场区域，并恰好从 $\text{[math]}$ 点射出磁场区域，且经过点 $\text{[math]}$ ，不计带电粒子的重力和空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A. 初速度大小 $\text{[math]}$ B. 初速度大小 $\text{[math]}$ C. 带电粒子的质量 $\text{[math]}$ D. 带电粒子的质量 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 如图所示，长方体内存在匀强电场和匀强磁场，长方体的三条棱分别在三个坐标轴上。一带电粒子从长方体的上表面沿 $\text{[math]}$ 轴负方向进入长方体内，并在长方体内做直线运动，不计重力的影响，则电场强度 $\text{[math]}$ 和磁感应强度 $\text{[math]}$ 的方向可能是（　　）

A. $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向 B. $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向 C. $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向 D. $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向

多选题容易

3. 真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的共轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从实线圆边界处沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子不进入图中虚线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度可以为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易