真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的共轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从实线圆边界处沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子不进入图中虚线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度可以为（　　）

1. 真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的共轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从实线圆边界处沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子不进入图中虚线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度可以为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

带电粒子在有界磁场中的运动;

【答案】

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1. 如图所示，在圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。甲、乙两带电粒子（不计重力）先后以相同的速度从同一点垂直磁场射入，粒子飞出磁场区域时，甲速度方向偏转 $\text{[math]}$ ，乙的速度偏转了 $\text{[math]}$ ，忽略两粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两粒子的比荷比为 $\text{[math]}$ B. 甲、乙两粒子的运动时间之比为 $\text{[math]}$ C. 甲、乙两粒子的运动半径之比为 $\text{[math]}$ D. 甲、乙两粒子的运动角速度之比为 $\text{[math]}$

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2. 粒子物理研究中使用的一种球状探测装置的横截面简化模型如图所示。横截面内有圆形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，横截面外圆是探测器；圆形区域内切于外圆。粒子1、2先后沿径向从切点P射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点；粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（　　）

A. 粒子1可能为电子 B. 粒子2带正电 C. 增大入射速度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D. 增大入射速度，粒子2在磁场内的运动时间变短

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3. 如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一点电荷从图中A点以速度v₀垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°。当该点电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°。下列说法中正确的是（　　）

A. 该点电荷在磁场中做匀速圆周运动的半径为R B. 该点电荷的比荷为 $\text{[math]}$ C. 该点电荷在磁场中的运动时间为 $\text{[math]}$ D. 该点电荷在磁场中的运动时间为 $\text{[math]}$

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