利用电场和磁场控制带电粒子的运动是现代电子设备的常见现象。如图所示，两水平正对放置的平行金属板 MN和PQ之间存在竖直向下的匀强电场E（未知），两金属板的板长和间距均为平行金属板间有垂直纸面向里的磁场，N、Q连线右侧空间有垂直纸面向外的磁场，两磁感应强度均为B。质量为2m0、速度为 v0、带电量为+q的粒子甲和质量为m0、速度为2v0、带电量也为+q的粒子乙先后从M、P的连线中点 O处沿两平行金属板中轴线进入后，甲粒子恰好沿轴线射出金属板，乙粒子恰好从MN板右侧 N点射出，此时速度方向与水平方向夹角不计粒子大小及重力，关于两粒子的运动情况，下列说法正确的是（　　）

1. 利用电场和磁场控制带电粒子的运动是现代电子设备的常见现象。如图所示，两水平正对放置的平行金属板 MN和PQ之间存在竖直向下的匀强电场E（未知），两金属板的板长和间距均为 $\text{[math]}$ 平行金属板间有垂直纸面向里的磁场，N、Q连线右侧空间有垂直纸面向外的磁场，两磁感应强度均为B。质量为2m₀、速度为 v₀、带电量为+q的粒子甲和质量为m₀、速度为2v₀、带电量也为+q的粒子乙先后从M、P的连线中点 O处沿两平行金属板中轴线进入后，甲粒子恰好沿轴线射出金属板，乙粒子恰好从MN板右侧 N点射出，此时速度方向与水平方向夹角 $\text{[math]}$ 不计粒子大小及重力，关于两粒子的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A. 金属板间电场强度为 $\text{[math]}$ B. 甲、乙两粒子在平行金属板间的运动时间之比为2：1 C. 甲、乙两粒子在射出平行金属板的速度之比为 $\text{[math]}$ D. 甲、乙两粒子在 N、Q 连线右侧的运动时间之比为6：5

【考点】

带电粒子在有界磁场中的运动; 带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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多选题困难

1. 真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的共轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从实线圆边界处沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子不进入图中虚线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度可以为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

2. 如图所示，在圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。甲、乙两带电粒子（不计重力）先后以相同的速度从同一点垂直磁场射入，粒子飞出磁场区域时，甲速度方向偏转 $\text{[math]}$ ，乙的速度偏转了 $\text{[math]}$ ，忽略两粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两粒子的比荷比为 $\text{[math]}$ B. 甲、乙两粒子的运动时间之比为 $\text{[math]}$ C. 甲、乙两粒子的运动半径之比为 $\text{[math]}$ D. 甲、乙两粒子的运动角速度之比为 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，有一个带电粒子（重力不计）以垂直于 $\text{[math]}$ 轴的初速度 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限，已知OP之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则带电粒子（　　）

A. 带正电荷 B. 在电场中运动的时间为 $\text{[math]}$ C. 在磁场中做圆周运动的半径为2 $\text{[math]}$ D. 在磁场中运动半周

多选题容易