蜜蜂飞行时依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点进行定位做“8”字形运动，以此告知同伴蜜源方位。某兴趣小组用带电粒子在电场和磁场中的运动模拟蜜蜂的运动。如图所示，空间存在范围足够大垂直纸面、方向相反的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，其上、下边界分别为MN、PQ，间距为2d。MN与PQ之间存在沿水平方向且大小始终为的匀强电场，当粒子通过MN进入电场中运动时，电场方向水平向右；当粒子通过PQ进入电场中运动时，电场方向水平向左。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子在纸面内以初速度v0从A点垂直MN射入电场，一段时间后进入磁场Ⅱ，之后又分别通过匀强电场和磁场Ⅰ，以速度v0回到A点，磁场Ⅱ的磁感应强度，不计粒子重力。则下列说法正确的是（）

1. 蜜蜂飞行时依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点进行定位做“8”字形运动，以此告知同伴蜜源方位。某兴趣小组用带电粒子在电场和磁场中的运动模拟蜜蜂的运动。如图所示，空间存在范围足够大垂直纸面、方向相反的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，其上、下边界分别为MN、PQ，间距为2d。MN与PQ之间存在沿水平方向且大小始终为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，当粒子通过MN进入电场中运动时，电场方向水平向右；当粒子通过PQ进入电场中运动时，电场方向水平向左。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子在纸面内以初速度v₀从A点垂直MN射入电场，一段时间后进入磁场Ⅱ，之后又分别通过匀强电场和磁场Ⅰ，以速度v₀回到A点，磁场Ⅱ的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，不计粒子重力。则下列说法正确的是（）

A. 粒子在水平向右的电场中运动的位移大小为2d B. 粒子在磁场Ⅱ中运动的速度大小 $\text{[math]}$ C. 粒子在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动的弦长为d D. 磁场Ⅰ的磁感应强度大小 $\text{[math]}$

【考点】

带电粒子在有界磁场中的运动; 带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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多选题普通

1. 真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的共轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从实线圆边界处沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子不进入图中虚线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度可以为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

2. 如图所示，在圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。甲、乙两带电粒子（不计重力）先后以相同的速度从同一点垂直磁场射入，粒子飞出磁场区域时，甲速度方向偏转 $\text{[math]}$ ，乙的速度偏转了 $\text{[math]}$ ，忽略两粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两粒子的比荷比为 $\text{[math]}$ B. 甲、乙两粒子的运动时间之比为 $\text{[math]}$ C. 甲、乙两粒子的运动半径之比为 $\text{[math]}$ D. 甲、乙两粒子的运动角速度之比为 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，有一个带电粒子（重力不计）以垂直于 $\text{[math]}$ 轴的初速度 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限，已知OP之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则带电粒子（　　）

A. 带正电荷 B. 在电场中运动的时间为 $\text{[math]}$ C. 在磁场中做圆周运动的半径为2 $\text{[math]}$ D. 在磁场中运动半周

多选题容易