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1. 已知二次函数
, 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点
, 对称轴为直线
对于下列结论:①
;②
;③
(其中
);④若
和
均在该函数图象上,且
, 则
其中正确结论的个数共有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
二次函数图象与系数的关系;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在同一坐标系中,函数
与
的图象大致是图中的( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在同一平面直角坐标系中,函数
和
(a是常数,且
)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c<0;③c>﹣1;④关于x的方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有一个根为1;其中正确的结论个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
1. 如图,二次函数
的图像过点
和
, 有以下结论:①
;②
;③
;④
;其中正确的序号是( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
②③④
单选题
普通
2. 抛物线
(a,b,c为常数,且
)的对称轴是直线
, 且过点
, 顶点位于第二象限,其部分图象如图所示,给出以下判断:①
且
;②
;③
;④
, 其中正确的个数有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通
3. 二次函数
的图象如图所示.对称轴为直线
, 给出下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 函数
与
的图象如图所示,当
的取值范围为
时,
,
均随着
的增大而减小.
填空题
容易
2. 已经抛物线
与直线
相交于
、
两点.
(1)点
为坐标原点,求
的面积;
(2)当
时,直接写出
的取值范围.
解答题
普通
3. 二次函数
(
,
,
是常数,
)图象的对称轴是直线
, 其图象一部分如图所示,对于下列说法:
①
;②
;③方程
有两个不相等的实数根;④
(
为任意实数).其中正确的是
.(填写序号)
填空题
普通
1. 已知二次函数
(a,b,c为已知数,且
)与y轴的交点是
.
(1)
求c的值.
(2)
若二次函数
与一次函数
的图象交于点
, 求k的值,并用含a的代数式表示b.
(3)
在(2)成立的情况下,若
, 当
时,
的最大值为m,最小值为n,求
的最小值.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“完美点”.抛物线
(a为常数且
)与y轴交于点A.
(1)
若
, 求抛物线的顶点坐标;
(2)
若线段
(含端点)上的“完美点”个数大于3个且小于6个,求a的取值范围;
(3)
若抛物线与直线
交于M、N两点,线段
与抛物线围成的区域(含边界)内恰有4个“完美点”,求a的取值范围.
解答题
困难
3. 已知二次函数
.
(1)
二次函数图象的开口方向是______,对称轴是直线______,顶点坐标为______.
(2)
当
______时,y有最小值是_____.
(3)
当
时,
____.
(4)
当x______时,y随x的增大而减小.
解答题
普通
1. 若抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,则a的值可能是
.(写一个即可)
填空题
容易
2. 在
,
,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数
中a的值,则该二次函数图象开口向上的概率是
.
填空题
普通
3. 下列对二次函数y=x
2
﹣x的图象的描述,正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是y轴
C.
经过原点
D.
在对称轴右侧部分是下降的
单选题
普通