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1. 已知二次函数
, 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点
, 对称轴为直线
对于下列结论:①
;②
;③
(其中
);④若
和
均在该函数图象上,且
, 则
其中正确结论的个数共有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 二次函数
的图象如图所示,下列结论:①
;②
;③m为任意实数,则
;④
;⑤若
, 且
, 则
. 其中正确的个数是( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
容易
2. 已知抛物线
的图像如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
(
为任意实数)
单选题
容易
3. 函数
与
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,二次函数
的图象顶点为
, 经过点
.有下列结论:①
;②
;③
;④当
时,
随
的增大而减小;⑤对于任意实数,总有
.其中,正确的有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
困难
2. 已知二次函数
是实数,且
, 设该函数的最大值为
, 则下列说法正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
3. 如图是二次函数
(
是常数,
)图象的一部分,与
轴的交点A在点
和
之间,对称轴是
. 对于下列说法:①
;②
;③
;④
(m为实数);⑤当
时,
, 其中正确的是( )
A.
①③④⑤
B.
①②⑤
C.
①②③④
D.
①②④
单选题
普通
1. 已知二次函数
在
时有最小值
, 则
.
填空题
普通
2. 如下图,二次函数
图象与
轴的一个交点坐标为
, 对称轴为直线
, 下列结论:①
;②
;③
;④
, 其中
;⑤当
时,
. 其中正确结论的个数为
.
填空题
普通
3. 如图,抛物线
(a,b,c为常数)关于直线
对称.下列四个结论中,
①
;②
;③
;④
, 正确的有
(填序号).
填空题
普通
1. 已知二次函数y=a(x+2a-1)(x-a+2)(a是常数,a≠0).
(1)
当a=1时,求函数的表达式,并写出函数图象的顶点坐标.
(2)
若此函数图象对称轴为直线x=-2时,求函数的最小值.
(3)
设此二次函数的顶点坐标为(m,n),当a≠1时,求
的最大值
解答题
困难
2. 已知二次函数
.
(1)
当
时,
①求该函数图象的顶点坐标;
②当
≤
x
≤4时,求
y
的取值范围;
(2)
当
x
≤0时,
y
的最小值为
;当
x
>0时,
y
的最小值为
, 求二次函数的表达式.
解答题
普通
3. 已知二次函数
.
(1)
当
时,
①求该函数图象的顶点坐标.
②当
时,求
的取值范围.
(2)
当
时,
的最大值为2;当
时,
的最大值为3,求二次函数的表达式.
综合题
普通
1. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
图像与
轴的交点坐标为
B.
图像的对称轴在
轴的右侧
C.
当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
的最小值为-3
单选题
普通
2. 如图,已知抛物线
(
,
,
为常数,
)经过点
,且对称轴为直线
,有下列结论:①
;②
;③
;④无论
,
,
取何值,抛物线一定经过
;⑤
.其中正确结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难