已知二次函数.

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①求该函数图象的顶点坐标.

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为2；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为3，求二次函数的表达式.

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 满足的关系式；

(2) 设该函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值变化时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(3) 设该函数的图象不经过第三象限，当-5 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值之差为16，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 已知函数y=-x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．

(1) 求b，c的值．

(2) 当﹣4≤x≤0时，求y的最大值．

(3) 当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．

综合题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$

(1) 求b的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请确定m，n的大小关系；

(3) 若当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值3，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通