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1. 已知二次函数
是实数),则( )
A.
当
时,函数
的最大值为
B.
当
时,函数
的最大值为
C.
当
时,函数
的最大值为
D.
当
时,函数
的最大值为
【考点】
二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 关于抛物线
, 下列说法错误的是( )
A.
对称轴是直线
B.
最大值
C.
与x轴只有一个交点
D.
当
时,
随
的增大而增大
单选题
容易
2. 已知二次函数
则关于该函数的结论正确的是( )
A.
抛物线开口向下
B.
抛物线与y轴交于点
C.
函数的最小值为1
D.
当
时,y随x的增大而减小
单选题
容易
3. 已知函数
的图象如图所示,下列四个结论中,正确的是( ).
A.
若直线
与函数图象至少有
个公共点,则
的取值范围是
B.
图象与坐标轴的交点为
和
C.
当
或
时,函数值
随
值的增大而减小
D.
当
时,函数有最大值是
单选题
容易
1. 已知二次函数
是实数,且
, 设该函数的最大值为
, 则下列说法正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
2. 设二次函数y=a(x﹣m)(x﹣m﹣k)(a>0,m,k是实数),则( )
A.
当k=6时,函数y的最小值为﹣6a
B.
当k=6时,函数y的最小值为﹣9a
C.
当k=8时,函数y的最小值为﹣8a
D.
当k=8时,函数y的最小值为﹣20a
单选题
普通
3. 关于二次函数
, 下列各选项中,说法错误的是( )
A.
这个函数图象的对称轴是
B.
方程
只有一个解
C.
当
时,y的值随x值的增大而减少
D.
这个函数的最小值是
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,二次函数
,
是常数,且
的图象与
轴的一个交点坐标为
. 若该函数图象的顶点坐标为
, 则
.
填空题
普通
2.
二次函数图象如图,下列结论:①若
, 且
, 则
;②
;③
;④当
时,
. 其中正确的有
.
填空题
普通
3. 抛物线
的部分图象如图所示,其与
轴的一个交点坐标为
, 对称轴为直线
, 抛物线与
轴的另一个交点坐标为
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
y
=
mx
2
﹣2(
m
+1)
x
+4(
m
为非零实数).
(1)
当
m
=2时,二次函数图象与
x
轴的交点坐标为
;
(2)
若二次函数有最小值.
①求证:当
x
≤1时,
y
随
x
的增大而减小;
②若﹣3≤
x
≤0时,
y
最大
﹣
y
最小
=11,求
m
的值.
解答题
普通
2. 在直角坐标系中,抛物线
(
a
,
b
是常数,
)与
y
轴相交于
A
点.
(1)
若抛物线经过点
,
, 求
a
,
b
的值;
(2)
已知
, 若
,
y
有最大值9,求
a
的值;
(3)
①求
A
点坐标;
②已知
,
, 若抛物线经过
,
和
, 且
, 求
t
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知二次函数
(1)
求该二次函数的图象与x轴的交点坐标.
(2)
若m<0,当1≤x≤4时,y的最大值是2,求当1≤x≤4时,y的最小值.
(3)
已知
为平面直角坐标系中两点,当抛物线与线段PQ有公共点时,请求出m的取值范围.
解答题
普通
1. 已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难
2. 若抛物线y=x
2
﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴是x=1
C.
当x=1时,y的最大值为﹣4
D.
抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)
单选题
普通