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1. 已知函数
的图象在
上有且仅有两条对称轴,则下列结论正确的有( )
A.
的取值范围是
B.
若
的图象关于点
对称,则
在
上单调递增
C.
在
上的最小值不可能为
D.
若
的图象关于直线
对称,函数
是常数,
有奇数个零点
, 则
【考点】
正弦函数的性质;
【答案】
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1. 已知函数
, 则( )
A.
函数
是偶函数
B.
是函数
的一个零点
C.
函数
在区间
上单调递增
D.
函数
的图象关于直线
对称
多选题
容易
1. 函数
的部分图象如图所示,其中
, 图象向右平移
个单位后得到函数
的图象,且
在
上单调递减,则下列说正确的是( )
A.
B.
为
图象的一条对称轴
C.
可以等于5
D.
的最小值为2
多选题
普通
2. 已知函数
在
上是单调函数,则下列结论中正确的有( )
A.
当
时,
的取值范围是
B.
当
时,
的取值范围是
C.
当
时,
的取值范围是
D.
当
时,
的取值范围是
多选题
普通
3. 若函数
在区间
上单调递增,则( )
A.
存在
, 使得函数
为奇函数
B.
函数
的最大值为
C.
的取值范围为
D.
存在4个不同的
, 使得函数
的图象关于直线
对称
多选题
普通
1. 已知函数
在区间
上单调递增,则ω的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设
, 函数
.若曲线
关于直线
对称,则
的一个取值为
.
填空题
容易
3. 已知函数
的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.
该图象对应的函数解析式为
B.
函数
的图象关于直线
对称
C.
函数
的图象关于点
对称
D.
函数
在区间
上单调递减
单选题
普通
1. 已知函数
为奇函数,且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)
当
时,求
的单调递减区间;
(2)
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,当
时,求函数
的值域;
(3)
对于第(2)问中的函数
, 记方程
在
上的根从小到大依次为
, 试确定
的值,并求
的值.
解答题
困难
2. 已知函数
为奇函数,且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)
求
的解析式与单调递减区间;
(2)
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,当
时,求方程
的所有根的和.
解答题
困难
3. 设
为坐标原点,定义非零向量
的“友函数”为
, 向量
称为函数
的“友向量”.
(1)
记
的“友函数”为
, 求函数
的单调递增区间;
(2)
设
, 其中
, 求
的“友向量”模长的最大值;
(3)
已知点
满足
, 向量
的“友函数”
在
处取得最大值.当点
运动时,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 函数
的图象以
中心对称,则( )
A.
在
单调递减
B.
在
有2个极值点
C.
直线
是一条对称轴
D.
直线
是一条切线
多选题
普通
2. 设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若函数
的一个零点为
,则
;
.
填空题
普通