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1. 已知函数
为奇函数,且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)
当
时,求
的单调递减区间;
(2)
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,当
时,求函数
的值域;
(3)
对于第(2)问中的函数
, 记方程
在
上的根从小到大依次为
, 试确定
的值,并求
的值.
【考点】
正弦函数的图象; 正弦函数的性质; 含三角函数的复合函数的值域与最值;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知函数
的最小正周期为
, 且
.
(1)
求函数
的解析式并分别写出
取最大值与最小值时相应
的取值集合;
(2)
求函数
,
的单调递减区间.
解答题
普通
2. 已知
.
(1)
求函数
的单调增区间;
(2)
求函数
在区间
上的最大值与最小值.
(3)
若函数
在
内有且只有一个零点,求实数m的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
,
(1)
求函数
图象的对称轴,对称中心以及函数
的单调减区间;
(2)
求
在
上的最值及对应的
x
的值.
解答题
普通