已知函数的最小正周期为，且.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式并分别写出 $\text{[math]}$ 取最大值与最小值时相应 $\text{[math]}$ 的取值集合；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

【考点】

正弦函数的性质; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

解答题普通

2. 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为1.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内没有对称轴，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，且在任意两个相邻奇数所形成的闭区间内总存在至少两个零点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

解答题普通