已知函数f（x）= cos（2x﹣ ）﹣2sinxcosx．（13分）（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求证：当x∈[﹣ ， ]时，f（x）≥﹣ ．

1. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣2sinxcosx．（13分）

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求证：当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，f（x）≥﹣ $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角函数中的恒等变换应用; 含三角函数的复合函数的周期; 正弦函数的性质; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R， $\text{[math]}$ ，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN

(1) 若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；

(2) 当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？

解答题普通

2. 已知函数f（x）=sinxsin $\text{[math]}$ x．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

解答题普通

3. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosB=bcosA．

(1) 判断△ABC的形状；

(2) 求sin（2A+ $\text{[math]}$ ）﹣2cos²B的取值范围．

解答题普通