已知函数f（x）=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1．

1. 已知函数f（x）=﹣2sin²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+1．

(1) 求f（x）的最小正周期及对称中心；

(2) 若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的最大值和最小值．

【考点】

三角函数中的恒等变换应用; 含三角函数的复合函数的周期; 正弦函数的性质; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式：

(2) 求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 如图，某公园里的摩天轮的旋转半径为 $\text{[math]}$ 米，最高点距离地面 $\text{[math]}$ 米，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，此时摩天轮开始运行，运行一周的时间不低于 $\text{[math]}$ 分钟，在运行到 $\text{[math]}$ 分钟时，他距地面大约 $\text{[math]}$ 米．

(1) 摩天轮运行一周约需要多少分钟？

(2) 该公园规定每次游玩摩天轮只能运行一周，则该游客距地面大约77.5米时，摩天轮运行的时间是多少分钟？

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ .

解答题普通