函数的图象以中心对称，则（）

1. 函数 $\text{[math]}$ 的图象以 $\text{[math]}$ 中心对称，则（）

A. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减 B. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有2个极值点 C. 直线 $\text{[math]}$ 是一条对称轴 D. 直线 $\text{[math]}$ 是一条切线

【考点】

利用导数研究函数的极值; 利用导数研究曲线上某点切线方程; 正弦函数的性质;

【答案】

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多选题普通

1. 直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A. 3π B. π C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的零点个数为m ，方程 $\text{[math]}$ 的实根个数为n ，则（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C. mn一定能被3整除 D. $\text{[math]}$ 的取值集合为 $\text{[math]}$

多选题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则（）

A. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极小值 B. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极大值 C. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取极小值 D. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取极小值

多选题普通