如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF.给出下列结论：①PD=EC：②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形：④AP=EF；⑤EF的最小值为；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为（）

1. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF.给出下列结论：①PD= $\text{[math]}$ EC：②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形：④AP=EF；⑤EF的最小值为 $\text{[math]}$ ；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为（）

A. ①②④⑤⑥ B. ①②④⑤ C. ②④⑤ D. ②④⑤⑥

【考点】

正方形的判定与性质;

【答案】

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单选题容易

1. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²=PH•PC，其中正确的结论是

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

单选题容易