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1. 如图,正方形
边长为
, 点
、
、
分别在边
、
、
上,点
、
、
都在对角线
上,当四边形
和四边形
都为正方形时,
的值是
.
【考点】
正方形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF.将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF,旋转角为α(0°<α<180°),则∠α=
填空题
容易
1. 如图,正方形
边长为
, 点
、
、
分别在边
、
、
上,点
、
、
都在对角线
上,当四边形
和四边形
都为正方形时,
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC 和 AB 上,BE=3,AF=2,BF=4,将△ BEF 绕点 E 顺时针旋转,得到△GEH,当点 H 落在 CD 边上时,F,H 两点之间的距离为
.
填空题
普通
3. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E是BC边上一动点(点E不与点B、C重合),以线段DE为边长,作正方形DEFG,使得点F、G落在直线DE的下方,连接AF、BF.当△ABF为等腰三角形时,BE的长为
.
填空题
普通
1. 如图,四边形
是边长为6的正方形,点
在边
上,
, 过点
作
, 分别交
于
两点.若
分别是
的中点,则
的长为( )
A.
3
B.
C.
D.
4
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,边BC=12cm,高AD=6cm ,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为( )
A.
3cm
B.
4cm
C.
5cm
D.
6cm
单选题
容易
3. 如图,在四边形
中,
,
,
, 过点
作
, 交
于点
. 若
, 则
的长为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图①,在
中,
,
是
边上的中线,
是
的中点,过点
作
的平行线交
的延长线于点
, 连接
.
图1 图2
(1)
求证:四边形
是菱形.
(2)
如图②,连接
, 若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
的角平分线交
于点D,
.
(1)
试判断四边形
的形状,并说明理由;
(2)
若
,且
,求四边形
的面积.
综合题
普通
3. 四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EFDE⊥,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)
如图,求证:矩形DEFG是正方形;
(2)
若AB=2,CE=
, 求CG的长度;
(3)
当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFC的度数.
综合题
困难
1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,⊙O为Rt△ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为(结果保留π)
.
填空题
普通
2. 如图,四边形
是一张正方形纸片,其面积为
.分别在边
,
,
,
上顺次截取
,连接
,
,
,
.分别以
,
,
,
为轴将纸片向内翻折,得到四边形
,若四边形
的面积为
,则
.
填空题
普通
3. 下是关于某个四边形的三个结论:①它的对角线相等;②它是一个正方形;③它是一个矩形.下列推理过程正确的是( )
A.
由②推出③,由③推出①
B.
由①推出②,由②推出③
C.
由③推出①,由①推出②
D.
由①推出③,由③推出②
单选题
普通