南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为自然数）展开式的各项的次数和系数规律，后人也将此称为“杨辉三角”．如图，请你仔细观察这两个规律，写出展开式中的第二项．

1. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ （n为自然数）展开式的各项的次数和系数规律，后人也将此称为“杨辉三角”．如图，请你仔细观察这两个规律，写出 $\text{[math]}$ 展开式中的第二项．

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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填空题普通

1. 将正整数按如图所示规律排列，若用 $\text{[math]}$ 表示第n排，从左到右第m个数，如 $\text{[math]}$ 表示实数9，则 $\text{[math]}$ 表示实数．

填空题容易

2. 若实数 $\text{[math]}$ ，则我们把 $\text{[math]}$ 称为x的“和1负倒数”，如2的“和1负倒数”为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“和1负倒数”为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和1负倒数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和1负倒数”，…，依此类推，则 $\text{[math]}$ ．

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，计算

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

（1）观察以上各式并猜想： $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ 为正整数）

（2）根据你的猜想计算：

① $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）．

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