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1. 已知函数
, 当
时,
恒成立,则实数
的取值范围为
.
【考点】
函数恒成立问题;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
, 若函数
的定义域为
, 则实数
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 已知等式
恒成立,其中
,
,
为常数,则
.
填空题
容易
3. 已知命题
,
恒成立,则
取值范围为
.
填空题
容易
1. 对于函数
, 若对于任意的
,
,
,
为某一三角形的三边长,则称
为“可构成三角形的函数”,已知函数
是“可构成三角形的函数”,则实数
的取值范围
.
填空题
困难
2. 若关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 若函数
的值域为
, 则实数
的最小值为
.
填空题
普通
1. 已知关于x的不等式
的解集为
, 则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知函数
, 则下列说法中正确的是( )
A.
若
, 则关于
的方程
有解
B.
若
, 则
恒成立
C.
若关于
的方程
有解,则
D.
若
恒成立,则
单选题
困难
3. 若存在常数k和b使得函数
和
分别对其定义域上的任意实数x都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“隔离直线”,已知函数
,
, 若使直线
为函数
和
之间的隔离直线,则实数b的取值可以为( )
A.
0
B.
-1
C.
-3
D.
-5
多选题
普通
1. 已知二次函数
,
(1)
若
的解集为
, 求
的值;
(2)
若函数
的定义域和值域均为
, 求实数
的值;
(3)
若函数
在区间
上单调递减,且对任意的
, 总有
成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 函数
.
(1)
当
时,求该函数的值域;
(2)
若
对于
恒成立,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
若不等式
的解集为
, 求
的值;
(2)
当
时,若存在
, 使得
, 求
的取值范围;
(3)
若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知a,b∈R且ab≠0,若(x﹣a)(x﹣b)(x﹣2a﹣b)≥0在x≥0上恒成立,则( )
A.
a<0
B.
a>0
C.
b<0
D.
b>0
单选题
普通