已知二次函数，

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，

(1) 若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域均为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数恒成立问题; 二次函数与一元二次不等式的对应关系; 一元二次方程的根与系数的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求：实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；

(2) 函数 $\text{[math]}$ 能否成为定义域上的单调函数，如果能，则求出实数a的范围；如果不能，则给出理由；

(3) $\text{[math]}$ 在其定义域上恒成立，求实数a的取值范围．

解答题困难

3. 设函数 $\text{[math]}$

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在[0，2]上的值域；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通