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1. 函数
, 满足:对任意
都有
成立,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数单调性的判断与证明;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
满足对任意实数
, 都有
成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列函数在区间
上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列函数中,在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下列函数在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列函数中,满足“对任意的
,
使得
”成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
满足对任意
,
, 当
时都有
成立,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图是函数
的图象,则函数
在下列区间单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 下列结论错误的是( )
A.
若
, 则
在
上单调递增
B.
在
上单调递增
C.
在定义域内单调递减
D.
若
在R上单调递增,则a的取值范围为
多选题
普通
3. 存在函数
满足对任意的
都有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知函数
, 对于任意的
, 都有
, 当
时,
, 且
.
(1)
求
的值;
(2)
求函数
在区间
上的值域;
(3)
设函数
, 若方程
有4个不同的解,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 双曲函数是工程数学中一类重要的函数,它也是一类最重要的基本初等函数,它的性质非常丰富,常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数,解析式如下:
双曲正弦函数
, 双曲余弦函数:
(1)
请选择下列2个结论中的一个结论进行证明:选择______(若两个均选择,则按照第一个计分)
①
②
(2)
请证明双曲正弦函数sinh x在
上是增函数;
(3)
求函数
在
R
上的值域.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
判断并证明函数
的奇偶性;
(2)
判断当
时函数
的单调性,并用定义证明.
解答题
普通
1. 已知函数
(
),则此函数是()
A.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递减
B.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递增
C.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递减
D.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递增
单选题
容易
2. 下列函数中是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设函数
,则
( )
A.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递增
B.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递减
C.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递增
D.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
单选题
普通