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1. 如图,用长
的铝合金条制成“田”字形窗框,窗框的宽和高各是多少时,窗户的透光面积为
(铝合金条的宽度不计)?
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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综合题
普通
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能力提升
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真题演练
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1. 如图,在宽为20米,长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使草坪的面积为540平方米,求图中道路的宽度.
综合题
容易
2. 某建筑工程队在靠墙处(可用墙长
米),用
米长的建筑材料围成一个面积为
平方米的长方形仓库,在与墙平行的边
上预留出长度为
米的门,求这仓库的长和宽.
解答题
容易
3. 在学校劳动基地里有一块长50米、宽30米的矩形试验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道,如图,已知这块矩形试验田中种植的面积为1421米
2
, 小道的宽为多少米?
解答题
容易
1. 自今年4月底以来,惠水县好花红乡村旅游区的桔香花海山体公园成为了网红打卡点.现在公园管理者要修建一个面积为
的长方形精品花售卖区
(如图).为了节省材料,售卖区的一边利用原有的一道墙,另三边用总长为
的栅栏围成,
边留有
宽的门
.
(1)
若售卖区垂直于墙的边
的长为
, 则边
的长为
.
(2)
若墙足够长,则售卖区的长和宽各为多少米?
(3)
当围成的售卖区只有一种围法时,求墙长a的取值范围.
综合题
普通
2. 如图,一农场主准备用木栅栏建一个面积为180平方米的养鸡场,一边靠墙
, 其它部分用的是木栅栏,并且留有两道宽1米的门.其中,门用其它材料制作,木栅栏总长46米,墙长20米.
(1)
设养鸡场宽
米,用含
的代数式表示养鸡场的长
.
(2)
求出
的值.
综合题
普通
3. 综合与实践
如图1,有一张长
, 宽
的长方形硬纸片,截去四个大小相同小正方形之后,折成如图2所示的长方体形的无盖纸盒,设截取的小正方形边长为
.
(1)
用含有x的代数式分别表示无盖纸盒底面的长
(________)
, 宽
(________)
;
(2)
若纸盒的底面积为
, 求小正方形边长为x的值;
(3)
求出(2)中长方体纸盒的容积.
综合题
普通
1. 在一幅长为
、宽为
的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是
, 设金色纸边的宽为
, 那么
满足的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 同一根细铁丝可以折成边长为
的等边三角形,也可以折成面积为
的长方形.设折成的长方形的一边长为
, 则可列方程为
.
填空题
容易
3. 小明把一张边长为
的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(如图).如果这个无盖的长方体底面积为
, 那么剪去的正方形边长为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
普通
1. 自今年4月底以来,惠水县好花红乡村旅游区的桔香花海山体公园成为了网红打卡点.现在公园管理者要修建一个面积为
的长方形精品花售卖区
(如图).为了节省材料,售卖区的一边利用原有的一道墙,另三边用总长为
的栅栏围成,
边留有
宽的门
.
(1)
若售卖区垂直于墙的边
的长为
, 则边
的长为
.
(2)
若墙足够长,则售卖区的长和宽各为多少米?
(3)
当围成的售卖区只有一种围法时,求墙长a的取值范围.
综合题
普通
2. 如图,某农户准备建一个长方形养鸡场ABCD,养鸡场的一边靠墙,另三边用篱笆围成,若墙长为18m,墙对面有一个2m宽的门,篱笆总长为33m,围成的长方形养鸡场除门之外四周不能有空隙.
(1)
若AB=xm,则BC=
m;
(2)
要使围成的养鸡场面积为150m
2
, 则AB的长为多少?
解答题
普通
3. 如图,一农场主准备用木栅栏建一个面积为180平方米的养鸡场,一边靠墙
, 其它部分用的是木栅栏,并且留有两道宽1米的门.其中,门用其它材料制作,木栅栏总长46米,墙长20米.
(1)
设养鸡场宽
米,用含
的代数式表示养鸡场的长
.
(2)
求出
的值.
综合题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通