在学校劳动基地里有一块长50米、宽30米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道，如图，已知这块矩形试验田中种植的面积为1421米2 ，小道的宽为多少米？

1. 在学校劳动基地里有一块长50米、宽30米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道，如图，已知这块矩形试验田中种植的面积为1421米² ，小道的宽为多少米？

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，求图中道路的宽度．

综合题容易

2. 某建筑工程队在靠墙处（可用墙长 $\text{[math]}$ 米），用 $\text{[math]}$ 米长的建筑材料围成一个面积为 $\text{[math]}$ 平方米的长方形仓库，在与墙平行的边 $\text{[math]}$ 上预留出长度为 $\text{[math]}$ 米的门，求这仓库的长和宽．

解答题容易

3. 如图1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 $\text{[math]}$ 的住房墙，另外三边用 $\text{[math]}$ 长的建筑材料围成．

（1）要使所围矩形猪舍的面积达到 $\text{[math]}$ ，求猪舍的长和宽．

（2）农户想在现有材料的基础上扩建矩形猪舍面积达到 $\text{[math]}$ ，小红为该农户提出了一个意见：“为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 $\text{[math]}$ 宽的门就行”，如图2，请通过计算求小红设计的猪舍的长和宽？

综合题容易