综合与实践如图1，有一张长，宽的长方形硬纸片，截去四个大小相同小正方形之后，折成如图2所示的长方体形的无盖纸盒，设截取的小正方形边长为．

1. 综合与实践

如图1，有一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸片，截去四个大小相同小正方形之后，折成如图2所示的长方体形的无盖纸盒，设截取的小正方形边长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含有x的代数式分别表示无盖纸盒底面的长 $\text{[math]}$ （________） $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ （________） $\text{[math]}$ ；

(2) 若纸盒的底面积为 $\text{[math]}$ ，求小正方形边长为x的值；

(3) 求出（2）中长方体纸盒的容积．

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 自今年4月底以来，惠水县好花红乡村旅游区的桔香花海山体公园成为了网红打卡点．现在公园管理者要修建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形精品花售卖区 $\text{[math]}$ （如图）．为了节省材料，售卖区的一边利用原有的一道墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成， $\text{[math]}$ 边留有 $\text{[math]}$ 宽的门 $\text{[math]}$ ．

(1) 若售卖区垂直于墙的边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

(2) 若墙足够长，则售卖区的长和宽各为多少米？

(3) 当围成的售卖区只有一种围法时，求墙长a的取值范围．

综合题普通

2. 如图，一农场主准备用木栅栏建一个面积为180平方米的养鸡场，一边靠墙 $\text{[math]}$ ，其它部分用的是木栅栏，并且留有两道宽1米的门．其中，门用其它材料制作，木栅栏总长46米，墙长20米．

(1) 设养鸡场宽 $\text{[math]}$ 米，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示养鸡场的长 $\text{[math]}$ ．

(2) 求出 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 某小区为了美化环境，准备在一块长30米，宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相等且互相垂直的道路，余下的部分作为草坪（图中阴影部分），若草坪的面积是551平方米，求道路的宽度．

综合题普通