1. 如图所示，足够长、光滑、电阻不计的金属导轨PQ、MN水平平行放置在绝缘水平面上，左端接有一定值电阻R，在垂直导轨分界线ab、cd间有竖直向下的匀强磁场 ， 在分界线cd、ef右侧区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 ， 且。一金属棒以初速度进入磁场，经过cd、ef处时的速度分别为 ， ， 金属棒从ab至cd过程，回路产生的焦耳热为 ， 通过电阻R的电荷量为 ， 金属棒位移为 ， 经历的时间为；金属棒从cd至ef过程，回路产生的焦耳热为 ， 通过电阻R的电荷量为 ， 金属棒的位移为 ， 经历的时间为。金属棒始终与导轨垂直，则（　　）

2. 如图所示，间距L=1m的粗糙倾斜金属导轨与水平面间的夹角=37°，其顶端与阻值R=1Ω的定值电阻相连，间距相同的光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨都足够长且在处平滑连接，至均是光滑绝缘带，保证倾斜导轨与水平导轨间电流不导通。倾斜导轨处有方向垂直倾斜导轨所在平面向上、磁感应强度大小B₁=0.2T的匀强磁场，水平导轨处有方向竖直向上、磁感应强度大小B₂=0.5T的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m=0.2kg，两棒接入电路部分的电阻均为R，初始时刻，导体棒1放置在倾斜导轨上，且距离足够远，导体棒2静置于水平导轨上，已知倾斜导轨与导体棒1间的动摩擦因数=0.5。现将导体棒1由静止释放，运动过程中导体棒1未与导体棒2发生碰撞。取重力加速度大小g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）

3.  电磁驱动技术现已广泛应用于生产、生活和军事中，如图所示为一电磁驱动模型，水平面内，连续排列的边长为L的正方形区域内存在竖直方向的匀强磁场，相邻区域的磁感应强度方向相反，大小均为B.质量为m、总电阻为R的矩形金属线框处于匀强磁场中，边长为L.当匀强磁场水平向右以速度v匀速运动时，金属线框能达到的最大速度为。线框达到最大速度后做匀速直线运动，线框运动中受到的阻力恒定，则下列说法正确的是（　　）

1. 如图所示，和为在同一水平面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度、方向竖直向下的匀强磁场中。导轨的段段相互平行间距。段与段也是平行的，间距为。质量均为的金属杆a、b垂直于导轨放置，一根不可伸长的绝缘轻绳一端固定在金属杆b上，另一端连接质量的重物c，重物c放置在地面上，绝缘轻绳的水平部分与平行且足够长（重物c始终不与滑轮相撞），对金属杆a施加一水平向左、大小为5N的恒力F，使其从静止开始运动。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，光滑金属杆b始终在宽度为1m的窄轨部分运动，两杆与导轨构成回路的总电阻始终为 ， 已知a杆与导轨、间的动摩擦因数为 ， 其余摩擦均不计，重力加速度。

（1）若将重物c锁定在地面上，求金属杆a最终速度的大小；

（2）若将重物c解除锁定，从金属杆a开始运动到重物c刚要离开地面时，经历的时间为 ， 求此过程回路产生的焦耳热Q。

（3）若将重物c解除锁定，求a杆从静止开始运动的整个过程中，回路的最大电流。

2. 水平面上固定有两根间距为0.3m的足够长平行光滑金属导轨MN，PQ，其右端为向上弯曲的弧形，底部与水平段相切于AA^' ， 水平段所处空间存在磁感应强度为1T、竖直向上的匀强磁场，如图所示。已知导体棒a、b的质量均为0.3kg，接入电路的有效电阻分别为 ， 。现将a棒置于弧形导轨上距水平面0.2m高处，b棒静置在水平导轨上足够远处，导体棒运动过程中与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s²。

（1）若将a棒固定不动，用3N的水平恒力拉动b棒由静止开始运动，则当电路中的电流稳定时，a棒消耗的电功率为多大？

（2）若将a棒由静止释放，则从a棒开始运动到最终稳定的过程中，若要保证两棒始终不能相撞，则b棒的初始位置离弧形轨道底端AA^'的距离至少多大？

   

3. 如图甲所示，质量的金属细杆置于倾角θ=37°的金属导轨上，平行导轨间距且足够长，杆与导轨间的动摩擦因数 ， 整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面向上，金属杆电阻 ， 定值电阻 ， 导轨电阻不计。现用一外力F沿斜面且垂直于杆的方向拉杆，使杆由静止开始沿斜面向下运动，5s后撤去拉力F。若理想电压表示数U在0~5s内随时间t的变化关系如图乙所示。 ， ， 。

（1）时，求外力F的大小和方向；

（2）在内，通过金属杆的电荷量和拉力F的冲量分别为多大；

（3）撤去F后又经过一段时间t，金属杆做匀速直线运动，t时间内电阻R上产生的焦耳热为16J，则时间金属杆的位移是多少。

1. 为了提高能源的利用率，目前国内外的城市轨道交通车辆中，大都采用再生制动方式，即将列车a制动产生的电能转化为待启动状态的列车b的动能，城市轨道交通的启停过程原理如图所示：两足够长粗糙平行金属直导轨MN、PQ的间距为L = 0.5 m固定在同一水平面内，轨道平面内存在磁感应强度大小为B = 1 T、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m = 0.5 kg、电阻为R = 6 Ω的均匀金属丝制成一个半径为L = 0.5 m的单匝圆环a，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。t = 0时，开关S与1接通，恒流源（提供的电流强度恒为4 A）与金属环a连接，金属环a从静止开始向右做匀加速运动，t₁ = 4 s时刻，将开关S掷向2接通阻值为R₀ = 0.5 Ω定值电阻，同时对金属环a施加外力F，使金属环a做匀减速运动，在t₂ = 6 s时刻金属环a减速至0，已知圆环与导轨的摩擦因数为μ = 0.2，忽略导轨的电阻、金属环的可能形变，金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g = 10 m/s²。求：

2. 如图所示，水平面上固定一半径r=1.0m的光滑金属圆环和两条平行光滑金属导轨，一根长为2r、阻值R=1.0Ω的均匀金属棒ac沿半径放置在光滑金属圆环上（b为ac棒中点），一端固定在过圆心的竖直导电转轴上；平行导轨间距l=1.0m，两导轨通过导线及开关S分别与金属圆环及竖直导电转轴连接，导轨左端接有阻值R=1.0Ω的定值电阻，垂直导轨放置着长也为l、质量m=1.0kg、阻值R=1.0Ω的金属棒de，整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。现固定金属棒de，闭合开关S，使金属棒ac以角速度ω=6.0rad/s顺时针匀速转动。导轨及金属圆环电阻均不计。

3. 如图所示，足够长的轨道与平行放置，轨道间距为L，其中、部分光滑，与水平面夹角为θ，、部分水平，接触面粗糙。整个轨道处于磁场中，轨道部分的匀强磁场垂直轨道平面向上，轨道部分的匀强磁场垂直轨道平面向下，磁感应强度大小均为B。完全相同的导体棒c、d质量为m、电阻为R、长为L，初始时导体棒d锁定在附近，导体棒c在倾斜轨道上由静止释放，一段时间后开始匀速运动。不计轨道电阻和空气阻力，重力加速度为g，整个过程两导体棒和轨道均接触良好且始终相互垂直。