如图，光滑水平导轨之间有磁感应强度为B的匀强磁场，左端接有定值电阻R，两根质量均为m的棒置于导轨上相距L的两个位置，其中ab棒为内阻不计的导体棒，cd棒为绝缘棒。某时刻两根棒同时相向运动，运动一段时间后两棒发生弹性碰撞然后再分开。已知ab棒的初速度大小为， cd棒的初速度大小为，碰撞后cd棒以的速率弹回，碰撞时间极短，导轨间距为L，下列说法正确的是（　　）

1. 如图，光滑水平导轨之间有磁感应强度为B的匀强磁场，左端接有定值电阻R，两根质量均为m的棒置于导轨上相距L的两个位置，其中ab棒为内阻不计的导体棒，cd棒为绝缘棒。某时刻两根棒同时相向运动，运动一段时间后两棒发生弹性碰撞然后再分开。已知ab棒的初速度大小为 $\text{[math]}$ ， cd棒的初速度大小为 $\text{[math]}$ ，碰撞后cd棒以 $\text{[math]}$ 的速率弹回，碰撞时间极短，导轨间距为L，下列说法正确的是（　　）

A. ab棒向左运动时，a端电势低于b端电势 B. 碰撞瞬间，ab棒所受合力的冲量的大小为 $\text{[math]}$ C. 碰撞后，ab棒运动的最大路程为 $\text{[math]}$ D. cd棒从开始运动到返回出发位置所用的时间为 $\text{[math]}$

【考点】

电磁感应中的动力学问题;

【答案】

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多选题容易

1. 如图所示，两平行光滑导轨均由水平段和 $\text{[math]}$ 圆弧组成，水平段足够长且固定在水平面上，导轨间距为L，正方形区域CDFE内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将长度均为L的相同导体棒依次从圆弧轨道上某处由静止释放(释放前导体棒均未接触导轨)，第n－1根导体棒穿出磁场时释放第n根导体棒，共释放了4根导体棒．已知每根导体棒的质量均为m、电阻均为R，重力加速度为g，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计．下列说法正确的是（　　）

A. 导体棒释放位置到水平面高度的最大值为 $\text{[math]}$ B. 第四根导体棒停止位置到EF的距离可能为 $\text{[math]}$ C. 整个过程通过第1根导体棒某横截面的电荷量可能为 $\text{[math]}$ D. 整个过程通过第1、2根导体棒某横截面的电荷量之比可能为1∶2

多选题困难

2. 如图所示，两根金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，两金属棒始终和导轨接触良好，左、右两部分导轨间距分别为L和2L，AB棒的质量为m且电阻为R，CD棒的质量为2m且电阻为2R，导轨间左、右两部分处在大小相等、方向相反的匀强磁场中，磁场方向如图所示。不计导轨电阻，现用水平恒力F向右拉CD棒，使CD棒向右运动，导轨足够长，磁场区域足够大。下列说法正确的是（　　）

A. 稳定后，AB棒向左匀速运动，CD棒向右匀速运动 B. 稳定后，CD棒的加速度大小是 $\text{[math]}$ C. 若F作用一段时间后，AB棒和CD棒速度大小均为 $\text{[math]}$ ，此时立即撤去拉力F，此后AB棒最终的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向向左 D. 当AB棒和CD棒速度大小均为 $\text{[math]}$ 时，立刻撤去拉力F，之后的过程整个回路产生的焦耳热为 $\text{[math]}$

多选题困难

3. 如图1所示，空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，电阻忽略不计的足够长、光滑的水平金属导轨间的距离 $\text{[math]}$ 。电阻均为 $\text{[math]}$ 、质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的导体棒a、b垂直导轨放置，计时开始导体棒a受到水平向右的恒力F作用，a、b从静止开始做加速运动， $\text{[math]}$ 时刻导体棒a的速度正好达到 $\text{[math]}$ ，此后两导体棒达到稳定的运动状态，图2是导体棒a、b运动的 $\text{[math]}$ 图像，两根导体棒在运动过程中始终与导轨保持垂直且良好接触，不计水平金属导轨的电阻，磁场的范围足够大。下列说法正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ 时间间隔内，安培力对导体棒b做的功等于2.5J B. $\text{[math]}$ 时间间隔内，通过导体棒a某一横截面的电荷量为0.5C C. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 差值为4s D. F的大小为0.5N

多选题普通