如图所示，间距L=1m的粗糙倾斜金属导轨与水平面间的夹角=37°，其顶端与阻值R=1Ω的定值电阻相连，间距相同的光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨都足够长且在处平滑连接，至均是光滑绝缘带，保证倾斜导轨与水平导轨间电流不导通。倾斜导轨处有方向垂直倾斜导轨所在平面向上、磁感应强度大小B1=0.2T的匀强磁场，水平导轨处有方向竖直向上、磁感应强度大小B2=0.5T的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m=0.2kg，两棒接入电路部分的电阻均为R，初始时刻，导体棒1放置在倾斜导轨上，且距离足够远，导体棒2静置于水平导轨上，已知倾斜导轨与导体棒1间的动摩擦因数=0.5。现将导体棒1由静止释放，运动过程中导体棒1未与导体棒2发生碰撞。取重力加速度大小g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）

1. 如图所示，间距L=1m的粗糙倾斜金属导轨与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ =37°，其顶端与阻值R=1Ω的定值电阻相连，间距相同的光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨都足够长且在 $\text{[math]}$ 处平滑连接， $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 均是光滑绝缘带，保证倾斜导轨与水平导轨间电流不导通。倾斜导轨处有方向垂直倾斜导轨所在平面向上、磁感应强度大小B₁=0.2T的匀强磁场，水平导轨处有方向竖直向上、磁感应强度大小B₂=0.5T的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m=0.2kg，两棒接入电路部分的电阻均为R，初始时刻，导体棒1放置在倾斜导轨上，且距离 $\text{[math]}$ 足够远，导体棒2静置于水平导轨上，已知倾斜导轨与导体棒1间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =0.5。现将导体棒1由静止释放，运动过程中导体棒1未与导体棒2发生碰撞。取重力加速度大小g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）

A. 导体棒1在倾斜导轨上下滑时做匀加速直线运动 B. 导体棒1滑至 $\text{[math]}$ 瞬间的速度大小为20m/s C. 稳定时，导体棒2的速度大小为10m/s D. 整个运动过程中通过导体棒2的电荷量为2C

【考点】

电磁感应中的动力学问题; 电磁感应中的能量类问题;

【答案】

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多选题普通

1. 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为足够长的平行金属导轨，间距为L，导轨平面与水平面间夹角为 $\text{[math]}$ ， N、Q间连接一个电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B。将一根质量为m的金属棒放在导轨的 $\text{[math]}$ 位置，金属棒电阻为r，导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，当金属棒滑行至 $\text{[math]}$ 处时，其速度大小为v且开始保持不变，位置 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为s。（已知重力加速度为g）下列说法正确的是（　　）

A. 金属棒到达 $\text{[math]}$ 位置之前沿导轨匀加速下滑； B. 金属棒达到 $\text{[math]}$ 处的速度 $\text{[math]}$ C. 金属棒从位置 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，电路中产生的焦耳热以及摩擦生热之和等于金属杆机械能的减小量 D. 金属棒从位置 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，电阻R产生的热量 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 如图所示，两条电阻不计的光滑平行导轨AED和BFC与水平面成 $\text{[math]}$ 角，平行导轨之间间距为L，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在O点，弹簧中心轴线与轨道平行，另一端与质量为m、电阻为 $\text{[math]}$ 的导体棒a相连接，导轨的一端连接定值电阻 $\text{[math]}$ ，匀强磁场垂直穿过导轨平面ABCD，AB到CD距离足够大，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ， O点到AB的距离等于弹簧的原长，导体棒从AB位置静止释放，到达EF位置时速度达到最大，AB到EF距离为d，导体棒a始终与轨道良好垂直接触，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 导体棒在AB位置时，加速度为 $\text{[math]}$ B. 到达EF时导体棒最大速度为 $\text{[math]}$ C. 下滑到最低点的过程中导体棒机械能先增大后减小 D. 导体棒最终可以回到AB位置

多选题容易

3. 如图，光滑水平导轨之间有磁感应强度为B的匀强磁场，左端接有定值电阻R，两根质量均为m的棒置于导轨上相距L的两个位置，其中ab棒为内阻不计的导体棒，cd棒为绝缘棒。某时刻两根棒同时相向运动，运动一段时间后两棒发生弹性碰撞然后再分开。已知ab棒的初速度大小为 $\text{[math]}$ ， cd棒的初速度大小为 $\text{[math]}$ ，碰撞后cd棒以 $\text{[math]}$ 的速率弹回，碰撞时间极短，导轨间距为L，下列说法正确的是（　　）

A. ab棒向左运动时，a端电势低于b端电势 B. 碰撞瞬间，ab棒所受合力的冲量的大小为 $\text{[math]}$ C. 碰撞后，ab棒运动的最大路程为 $\text{[math]}$ D. cd棒从开始运动到返回出发位置所用的时间为 $\text{[math]}$

多选题容易