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1. 如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第五个图形需要黑色棋子的个数是
,第n个图形需要黑色棋子的个数是
(
, 且n为整数).
【考点】
探索图形规律;
【答案】
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填空题
容易
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1. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类.如图的1,5,12,22称为五边形数.则五边形数构成的一列数的第5项为
,第n项为
.(用含n的式子表示)
填空题
容易
2. 等边
在数轴上的位置如图所示,点
对应的数分别为0和
, 若
绕顶点按顺时针方向在数轴上无滑动连续翻转,翻转1次后,点
所对应的数为1,翻转2次后,点
所对应的数为2;则连续翻转2024次后,2024对应的字母是
.
填空题
容易
3. 我国在数的发展上有辉煌的成就,中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪,算筹是竹制的小棍,摆法有纵式和横式两种(如图).以算筹计数的方法是:摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横…,这样纵横依次交替,零以空格表示.如3257表示成“
”.算筹“
”所表示的数是
.
填空题
容易
1. 下面是用棋子摆成的“小屋子”.摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子,摆第n个这样的“小屋子”需要
枚棋子.
填空题
普通
2. 按如下规律摆放五角星,第
个图案有
个五角星.
填空题
普通
3. 如图,找出图形变化的规律,则第20个图形中黑色小正方形的个数是
.
填空题
普通
1. 下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基本图形组成,第2个图案由7个基本图形组成,……那么第9个图案中,基本图形的个数是( )
A.
25
B.
27
C.
28
D.
31
单选题
容易
2. 如图图形都是由●按照一定规律组成的,其中第①个图共有四个●,第②个图中共有8个●,第③个图中共有13个●,第④个图中共有19个●,…,照此规律排列下去,则第13个图形中●的个数为( ).
A.
92
B.
96
C.
103
D.
118
单选题
困难
3. 将一些同样大小的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,则第100个图形中小圆个数为( )
A.
10100
B.
10102
C.
10104
D.
10106
单选题
普通
1. 观察下列图形与等式的关系:
……
根据图形及等式的关系,解决下列问题:
(1)
第5个图中空白部分小正方形的个数是_____,第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式:_____;
(2)
用含
的等式表示第
个图中空白部分小正方形的个数反映的规律;
(3)
运用上述规律计算:
.
解答题
普通
2. 烷烃是一类由碳(
)、氢(
)元素组成的有机化合物,在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料,也可用于动植物的养护,通常根据碳原子的个数被命名为甲烷、乙烷、丙烷、丁烷、戊烷、……、癸烷(当碳原子数目超过10个时,用汉文数字表示,如十一烷、十二烷…)等.甲烷的化学式为
(表示含有1个碳原子和4个氢原子),乙烷的化学式为
, 丙烷的化学式为
⋯,它们的分子结构模型如图所示,按照此规律,
烷的化学式为
.
(1)
戊烷的化学式中的
________;
(2)
烷的化学式中的
________;(用含
的代数式表示)
(3)
十五烷中所有原子(碳原子和氢原子)总数为多少?
解答题
容易
3. 探索规律:用火柴按如图所示的方式摆“小鱼”
(1)
按图示规律填写下表:
图形编号
①
②
③
④
⑤
火柴根数
8
14
(2)
按照这种方式摆下去,摆第10个图形需要多少根火柴?
(3)
按照这种方式摆下去,摆第n个图形需要多少根火柴?
解答题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着PR方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于45°,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通
2. 如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )
A.
2
B.
C.
5
D.
单选题
普通
3. 幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为
.
-1
-6
1
0
a
-4
-5
2
-3
填空题
容易