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1. 如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )
A.
2
B.
C.
5
D.
【考点】
探索图形规律;
【答案】
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单选题
普通
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1. 观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图是由大小相同的爱心按照一定规律排列组成的图形,依此规律,图21中共有爱心的个数为( )
A.
47
B.
45
C.
43
D.
41
单选题
容易
3. 用黑白两种颜色的正方形地砖按下图所示规律拼成若干个图案,则第
个图案中白色地砖的数量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去,第9幅图中正方形正的个数为( )
A.
180
B.
204
C.
285
D.
385
单选题
普通
2. 下列图形都是由同样大小的圆圈按一定规律组成,如图①中共有3个圆圈,图②中共有8个圆圈,图③中共有15个圆圈,图④中共有24个圆圈,…,按此规律排列,则图
中圆圈的个数为多少( )
A.
225
B.
235
C.
245
D.
255
单选题
普通
3. 如图所示,在平面直角坐标系中
,
,
, 四边形
是正方形,把正方形
绕点A顺时针旋转,每次旋转
, 则第2022次旋转结束时,点Q的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为
.
填空题
普通
2. 观察下列图形的构成规律,根据此规律,第2024个图形中共有
个圆.
填空题
容易
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着PR方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于45°,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通
1. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)
第
个图案有
颗黑色棋子,第
个图案中黑色棋子的颗数为
;
(2)
据此规律用
颗黑色棋子,是否能摆放成一个图案,如果能,是第几个图案?如果不能,请说明理由.
解答题
普通
2. 某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成,图1表示此人行道的地砖排列方式,其中正方形地砖为连续排列.
【观察思考】
当正方形地砖只有1块时,等腰直角三角形地砖有6块(如图2):
(1)
当正方形地砖有2块时,等腰直角三角形地砖有________块(如图3);
(2)
以此类推,人行道上每增加1块正方形地砖,则等腰直角三角形地砖增加________块;
(3)
【规律总结】若一条这样的人行道一共有
(
为正整数)块正方形地砖,则等腰直角三角形地砖的块数为________(用含
的代数式表示).
(4)
【问题解决】现有2022块等腰直角三角形地砖,若按此规律再建一条人行道,则需要正方形地砖多少块?
解答题
困难
3. 如图,是一幅平面镶嵌图案,它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成,观察图案:第1个图案有1个正方形,4个等边三角形;第2个图案有2个正方形,7个等边三角形;第3个图案有3个正方形,10个等边三角形,以此类推…
(1)
第n个图案有________个正方形,________个等边三角形.
(2)
现有2024个等边三角形,如按此规律镶嵌图案,要求等边三角形剩余最少,则需要正方形多少个?
解答题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着PR方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于45°,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通
2. 幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为
.
-1
-6
1
0
a
-4
-5
2
-3
填空题
容易
3. 如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼第1个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒,则n的值为( )
A.
252
B.
253
C.
336
D.
337
单选题
普通