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1. 观察下列图形的构成规律,根据此规律,第2024个图形中共有
个圆.
【考点】
探索图形规律;
【答案】
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容易
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1. 把所有的正整数按一定规律排列成如图所示的数表,若根据行列分布,正整数6对应的位置记为(2,3),则位置(4,2)对应的正整数是
.
填空题
容易
2. 幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为
.
-1
-6
1
0
a
-4
-5
2
-3
填空题
容易
3. 如图是平面直角坐标系中的一组直线,按此规律推断,第5条直线与
x
轴交点的横坐标是
.
填空题
容易
1. 如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着PR方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于45°,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通
3. 观察图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有
个★.
填空题
普通
1. 观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图是由大小相同的爱心按照一定规律排列组成的图形,依此规律,图21中共有爱心的个数为( )
A.
47
B.
45
C.
43
D.
41
单选题
容易
3. 如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去,第9幅图中正方形正的个数为( )
A.
180
B.
204
C.
285
D.
385
单选题
普通
1. 烷烃是一类由碳(
)、氢(
)元素组成的有机化合物,在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料,也可用于动植物的养护,通常根据碳原子的个数被命名为甲烷、乙烷、丙烷、丁烷、戊烷、……、癸烷(当碳原子数目超过10个时,用汉文数字表示,如十一烷、十二烷…)等.甲烷的化学式为
(表示含有1个碳原子和4个氢原子),乙烷的化学式为
, 丙烷的化学式为
⋯,它们的分子结构模型如图所示,按照此规律,
烷的化学式为
.
(1)
戊烷的化学式中的
________;
(2)
烷的化学式中的
________;(用含
的代数式表示)
(3)
十五烷中所有原子(碳原子和氢原子)总数为多少?
解答题
容易
2. 观察下列图形与等式的关系:
……
根据图形及等式的关系,解决下列问题:
(1)
第5个图中空白部分小正方形的个数是_____,第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式:_____;
(2)
用含
的等式表示第
个图中空白部分小正方形的个数反映的规律;
(3)
运用上述规律计算:
.
解答题
普通
3. 图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案,第1层有1个圆圈,每一层都比上一层多1个圆圈,一共堆了n层.
(1)
如图1所示,第100层有_____个小圆圈,从第1层到第n层共有_____个小圆圈;
(2)
我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1,2,3,…,则第20层的第6个数是_____;
(3)
我们自上往下按图3的方式排列一串整数31,
, 35,
, …,则求从第1层到第10层的所有数的绝对值的和_____.
解答题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着PR方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于45°,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通
2. 如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )
A.
2
B.
C.
5
D.
单选题
普通
3. 幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为
.
-1
-6
1
0
a
-4
-5
2
-3
填空题
容易