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1. 如图，对边长为1的正方形进行如下多次分割，请根据图片回答下列问题：

(1) 第4次分割后，空白部分的面积为                ， 阴影部分的面积为                ．
(2) 根据第次分割后空白部分与阴影部分的面积关系，计算 ． （最后结果用含的代数式表示）
【考点】
探索图形规律;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
真题演练
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1. 如图，在一些大小相等的正方形内分别紧密排列着一些相同的扇形．

(1) 根据你的观察与分析，你认为正方形内扇形的数目是否呈规律性的变化？如果是，则第个图形中共有_____个扇形；
(2) 若正方形的边长是 ， 分别计算图①、②、③中阴影部分的面积；
(3) 在（2）的条件下，分析（2）中计算的结果，你有什么发现？请你求出第个图形中阴影部分的面积来说明你的发现．
解答题 普通
2. 探索规律：用火柴按如图所示的方式摆“小鱼”

(1) 按图示规律填写下表：

图形编号

①

②

③

④

⑤

火柴根数

8

14
(2) 按照这种方式摆下去，摆第10个图形需要多少根火柴？
(3) 按照这种方式摆下去，摆第n个图形需要多少根火柴？
解答题 普通
3. 6个点最多可以连多少条线段？8个点呢？

点数

增加条数


2

3

4


总条数

1

3

6

10


3个点最多连成线段的条数：（条）

4个点最多连成线段的条数：（条）

5个点最多连成线段的条数：（条）

6个点最多连成线段的条数：______________________________．

8个点最多连成线段的条数：______________________________．

根据规律，想一想：个点最多能连多少条线段？
解答题 普通