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1. 如图所示,在平面直角坐标系中
,
,
, 四边形
是正方形,把正方形
绕点A顺时针旋转,每次旋转
, 则第2022次旋转结束时,点Q的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
探索图形规律;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图是由大小相同的爱心按照一定规律排列组成的图形,依此规律,图21中共有爱心的个数为( )
A.
47
B.
45
C.
43
D.
41
单选题
容易
3. 下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个笑脸,第②个图形一共有8个笑脸,第③个图形一共有18个笑脸……,按此规律,则第⑧个图形中笑脸的个数为( )
A.
128
B.
98
C.
72
D.
60
单选题
容易
1. 如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去,第9幅图中正方形正的个数为( )
A.
180
B.
204
C.
285
D.
385
单选题
普通
2. 下列图形都是由同样大小的圆圈按一定规律组成,如图①中共有3个圆圈,图②中共有8个圆圈,图③中共有15个圆圈,图④中共有24个圆圈,…,按此规律排列,则图
中圆圈的个数为多少( )
A.
225
B.
235
C.
245
D.
255
单选题
普通
3. 如图,每个图案均是由长度相等的火柴棒按一定的规律拼接而成的,第一个图案需要3根火柴棒,第二个图案需要9根火柴棒,第三个图案需要18根火柴棒,……,依据此规律,第六个图案需要的火柴棒根数为( )
A.
45
B.
63
C.
84
D.
108
单选题
普通
1. 如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为
.
填空题
普通
2. 观察下列图形的构成规律,根据此规律,第2024个图形中共有
个圆.
填空题
容易
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着PR方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于45°,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通
1. 观察下列图形与等式的关系:
……
根据图形及等式的关系,解决下列问题:
(1)
第5个图中空白部分小正方形的个数是_____,第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式:_____;
(2)
用含
的等式表示第
个图中空白部分小正方形的个数反映的规律;
(3)
运用上述规律计算:
.
解答题
普通
2. 探索规律:用火柴按如图所示的方式摆“小鱼”
(1)
按图示规律填写下表:
图形编号
①
②
③
④
⑤
火柴根数
8
14
(2)
按照这种方式摆下去,摆第10个图形需要多少根火柴?
(3)
按照这种方式摆下去,摆第n个图形需要多少根火柴?
解答题
普通
3. 图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案,第1层有1个圆圈,每一层都比上一层多1个圆圈,一共堆了n层.
(1)
如图1所示,第100层有_____个小圆圈,从第1层到第n层共有_____个小圆圈;
(2)
我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1,2,3,…,则第20层的第6个数是_____;
(3)
我们自上往下按图3的方式排列一串整数31,
, 35,
, …,则求从第1层到第10层的所有数的绝对值的和_____.
解答题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着PR方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于45°,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通
2. 如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )
A.
2
B.
C.
5
D.
单选题
普通
3. 幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为
.
-1
-6
1
0
a
-4
-5
2
-3
填空题
容易