将一些同样大小的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，则第100个图形中小圆个数为（　　）

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1. 将一些同样大小的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，则第100个图形中小圆个数为（　　）

A. 10100 B. 10102 C. 10104 D. 10106

【考点】

探索图形规律;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，……那么第9个图案中，基本图形的个数是（）

A. 25 B. 27 C. 28 D. 31

单选题容易

2. 用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第 $\text{[math]}$ 个图形用的棋子个数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图所示，长方形 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，取各边中点，顺次连接得到的四边形面积记作 $\text{[math]}$ ，以此类推，则 $\text{[math]}$ 可用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第13个图形中●的个数为（）．

A. 92 B. 96 C. 103 D. 118

单选题困难

2. 如图所示，韶关市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放．第1个广场中“●”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2个广场中“●”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3个广场中“●”的个数为 $\text{[math]}$ ， …，以此类推，规划师想要计算，当第12个广场建设完成时，所有广场中座椅和装饰性圆点数量的倒数之和是多少？即 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 $\text{[math]}$ 个圆点，第②个图案中有 $\text{[math]}$ 个圆点，第③个图案中有 $\text{[math]}$ 个圆点，第④个图案中有 $\text{[math]}$ 个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 小明用大小相等的五角星按一定规律摆出下面的图案，则第 $\text{[math]}$ 个图案五角星的颗数为．

填空题容易

2. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类．如图的1，5，12，22称为五边形数．则五边形数构成的一列数的第5项为，第n项为．（用含n的式子表示）

填空题容易

3. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是，第n个图形需要黑色棋子的个数是（ $\text{[math]}$ ，且n为整数）．

填空题容易

1. 观察下列图形与等式的关系：

……

根据图形及等式的关系，解决下列问题：

(1) 第5个图中空白部分小正方形的个数是_____，第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：_____；

(2) 用含 $\text{[math]}$ 的等式表示第 $\text{[math]}$ 个图中空白部分小正方形的个数反映的规律；

(3) 运用上述规律计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 探索规律：用火柴按如图所示的方式摆“小鱼”

(1) 按图示规律填写下表：

图形编号	①	②	③	④	⑤
火柴根数	8	14

(2) 按照这种方式摆下去，摆第10个图形需要多少根火柴？

(3) 按照这种方式摆下去，摆第n个图形需要多少根火柴？

解答题普通

3. 阅读材料，回答问题．

材料一：一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图一所示），记为第一次操作，得到4个较小的等边三角形；再将其右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，得到7个较小的等边三角形．若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，循环下去．

(1) 如果剪n次，共能得到个较小的等边三角形，

(2) 若原等边三角形的边长为1，设 $\text{[math]}$ 表示第n次所剪出的小等边三角形边长，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；试用含n的式子表示 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图二所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推．据此思想直接写出 $\text{[math]}$ ；

(4) 运用（2）的结论，计算 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是.

填空题普通

2. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）

A. 2 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 5 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为.

-1	-6	1
0	a	-4
-5	2	-3

填空题容易